太原市2014-2015学年高一年级数学第一学段测评解析版

18.已知函数f(x)?x?a,f(2)?1 ax（1）求实数a的值 ；

（2）用单调性定义证明函数f（x）在(??,0)内是减函数.

19.（本小题满分10分）

（1）在下面直角坐标系中，将y=f（x）的图象补充完整; （2）求函数f（x）的表达式.

20.（本小题满分10分）

已知函数f(x)?loga(1?x)?loga(1?x)(a?0且a?1) （1）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由; （2）若m,n?(?1,1),求证：f(m)?f(n)?f(m?n). 1?mn21.（本小题满分12分）说明：请同学们在甲、乙两个小体重任选一题作答. （甲）已知函数f（x)的定义域为(0,??)，值域为R，对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），当x>1时，f（x）<0,且f(3)??1

1（1）求f（1）、f（9），f()的值；

9（2）若不等式f（2-x）<2成立，求x的取值范围.

（乙）已知函数f（x)的定义域为(0,??)，值域为R，对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），当x>1时，f（x）<0,且f(3)??1

1（1）求f（1）、f（9），f()的值；

9（2）若不等式f（kx）+f（2-x）<2有解，求正数k的取值范围.

太原市2014-2015学年高一年级第一学段测评

数学测评参考答案及评分意见

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.A 解析:解方程x（x-2）=0可得x 1=0，x 2=2，因此集合A=｛0，2｝，所以选A

2.D 解析：阴影部分为集合A和集合B的交集，选D

=

，故

3.B 解析：在R上单调递减，

在R上单调递增，

在R上单调递减， 在故选B

上单调递减，在

上单调递增，

4.C 解析：观察图象

我们知道两个函数关于y轴对称，故选C

，

5.D 解析：首先，观察定义域，四个函数的定义域都关于原点对称。 A选项f（-x）f（x），f（-x）-f（x），所以A非奇非偶，