辽宁省丹东市2019-2020学年中考数学第五次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数
2．如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570 C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570
3．将2001×1999变形正确的是（ ） A．20002﹣1
B．20002+1
C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+1
4．用配方法解方程x2?2x?3?0时，可将方程变形为（ ） A．(x?1)2?2 B．(x?1)2?2 C．(x?1)2?4 D．(x?1)2?4
5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（ ）
A．
48105 cm B．
245cm C．
125cm D．
5 cm 6．下列各数中，比﹣1大1的是（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣3
7．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
8．-5的相反数是（ ） A．5
B．
1 5C．5 D．?
159．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则?A的正弦值是?nnnn?
A．5 5B．
5 10C．25 5D．
1 210．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
11．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3
B．0
C．6
D．9
12．下面计算中，正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 B．3a+4a=7a2 C．（ab）3=ab3 D．a2?a5=a7
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 14．双察下列等式：的式子表示）
15．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．
112111113，，…则第n个等式为_____．（用含n??，????2424164393
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 ________．
17．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（?20,5），D是AB3边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是_______
18．计算：2（a－b）＋3b＝___________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如今，旅游度假成为了中国人庆祝传统春节的一项的“新年俗”，山西省旅发委发布的《2018年“春节”假日旅游市场总结分析报告》中称：山西春节旅游供需两旺，实现了“旅游接待”与“经济效益”的双丰收，请根据图表信息解决问题：
（1）如图1所示，山西近五年春节假日接待海内外游客的数量逐年增加，2018年首次突破了“千万”大关，达到 万人次，比2017年春节假日增加 万人次．
（2）2018年2月15日﹣20日期间，山西省35个重点景区每日接待游客数量如下：
2月20日 2月15日 日期 （除夕） （初一） （初二） （初三） （初四） 五） 日接待游客数量7.56 （万人次） 这组数据的中位数是 万人次．
2019年春节假日山西旅游总收入比2018年同期增长的百分率约为 ，（3）根据图2中的信息预估：理由是 ．
82.83 119.51 84.38 103.2 151.55 2月16日 2月17日 2月18日2月19日 （初B，C，D四枚书签（4）春节期间，小明在“青龙古镇第一届新春庙会”上购买了A，（除图案外完全相同）．正面分别印有“剪纸艺术”、“国粹京剧”、“陶瓷艺术”、“皮影戏”的图案（如图3），他将书签背面朝上放在桌面上，从中随机挑选两枚送给好朋友，求送给好朋友的两枚书签中恰好有“剪纸艺术”的概率．
20．（6分）已知平行四边形．
尺规作图：作的平分线交直线于点，交
延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．求证：EF＝ED；若AB＝22，CD＝1，求FE的长．
22．（8分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？
223．（8分）已知抛物线，L:y?ax?bx?3与x轴交于A??1,0?、B两点，与y轴交于点C，且抛物线
L的对称轴为直线x?1．
（1）抛物线的表达式；
（2）若抛物线L'与抛物线L关于直线x?m对称，抛物线L'与x轴交于点A',B'两点（点A'在点B'左侧），要使S?ABC?2S?A'BC，求所有满足条件的抛物线L'的表达式．
24．（10分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．
请你根据统计图提供的信息完成下列填空：这一周访问该网站一共有 万人次；周日学生访问该网站有 万人次；周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为 ．
25．（10分）如图，在RtΔABC中，?C?90o，AD平分?BAC，交BC于点D，点
O在AB上，eO经过A,D两点，交AB于点E，交AC于点F.
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