江苏省2011届高三物理一轮教案
变压器 电能的输送
教学目标：
1．了解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系． 2．理解远距离输电的原理．
教学重点：理想变压器的电流、电压与匝数的关系 教学难点：变压器的工作原理 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：
一、理想变压器
1．理想变压器的构造、作用、原理及特征
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器． 作用：在输送电能的过程中改变电压． 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．
2．理想变压器的理想化条件及其规律．
在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：E1?n1??1??2，E2?n2 ?t?t忽略原、副线圈内阻，有 U1＝E1 ， U2＝E2
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有 ??1???2
由此便可得理想变压器的电压变化规律为
U1n1? U2n2在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失
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这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有
而P1?P2 而P1?I1U1 P2?I2U2
于是又得理想变压器的电流变化规律为
U1I1?U2I2,I1n2 ?I2n1由此可见：
（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别．）
（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．
这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：⑴
U1n1?，即对同一变压器的任意两U2n2个线圈，都有电压和匝数成正比。⑵P入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。
需要特别引起注意的是：
⑴只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：U1I1?U2I2,I1n2 ?I2n12?n2U1?⑵变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：P1?U1I1???n??/R，即在输入电
?1?压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R表示负载电阻的阻值，而不是“负载”。“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率。实际上，R越大，负载越小；R越小，负载越大。这一点在审题时要特别注意。
【例1】 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760匝、n2=288匝、n3=800 0匝，电源电压为U1=220V。n2上连接的灯泡的实际功率为36W，测得初级线圈的电流为I1=0.3A，求通过n3的负载R的电流I3。
解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用I∝1/n，而应该用
n2 L 220V n1 n3 R
P1=P2+P3和U∝n。由U∝n可求得U2=36V，U3=1000V；由U1I1=U2I2+U3I3
和I2=1A可得I3=0.03A。
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【例2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是
A. B. C. D.
解：电流互感器要把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。
3．解决变压器问题的常用方法
思路1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时
U1/n1=U2/n2=U3/n3=……
思路2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……
思路3 电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……
思路4 （变压器动态问题）制约思路.
（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1
+P负2
+…；②变压
器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
UUn21?1I?2RnPP1?P2(I1U1?I2U2)1?I1U1负载U1?U22????????I??????P1 ?????U???????I??122决定决定决定决定思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“型变压器时有
ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，
”
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此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况. 【例3】如图，为一理想变压器，K为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则
A.保持U1及P的位置不变，K由a合到b时，I1将增大 B.保持U1及P的位置不变，K由b合到a时，R消耗的功率减小 C.保持U1不变，K合在a处，使P上滑，I1将增大 D.保持P的位置不变，K合在a处，若U1增大，I1将增大
命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力.
错解分析：部分考生对变压器工作原理理解不深刻，辨不清原副线圈中的变量与不变量，理不明各量间\谁制约谁\的制约关系；导致错选.
解析：K由a合到b时，n1减小，由U1/U2=n1/n2，可知U2增大，P2=U2/R随之增大，而P1=P2，又P1=I1U1，从而I1增大，A正确；K由b合到a时，与上述情况相反，P2将减小，B正确；P上滑时，R增大，P2=U2/R减小，又P1=P2，P1=I1U1，从而I1减小，C错误；U1增大，由U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R随之增大，由I1/I2=n2/n1可知I1也增大，D正确.故选项A、B、D正确.
【例4】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60匝，n3=600匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度.
命题意图：考查考生分析推理能力.
错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出：
2
2
n?n3I1，I1=3 A的错解. ?2I2?I3n1解析：电流强度与匝数成反比，仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况，本题有两个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率）
根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 又因为
① ②
U1n1n?，U2=2U1 U2n2n1
nU1n1?，U3=3U1
U3n3n1
③
把②③代入①，整理得：I1n1=I2n2+I3n3
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