数学文化在数学教学中的渗透研究热点及发展趋势 

Pure Mathematics 理论数学, 2020, 10(5), 463-470

Published Online May 2020 in Hans. http://www.hanspub.org/journal/pm https://doi.org/10.12677/pm.2020.105056

The Research Focus and Development Trend of the Infiltration of Mathematical Culture in Mathematics Teaching

Xinwen Zhang*, Jidong Guo#

College of Mathematics and Statics, Yili Normal University, Yining Xinjiang

ththth

Received: Apr. 17, 2020; accepted: May 7, 2020; published: May 14, 2020

Abstract

By using the BICOMB and SPSS20 software, this paper draws the visual knowledge map of the hot research topics and analyzes the current research status and future development trend of this field by referring to 339 effective articles on the infiltration of mathematics culture in mathemat-ics teaching from CNKI.

Keywords

Mathematical Culture, Infiltration, Research, Hotspot

数学文化在数学教学中的渗透研究热点及发展趋势

张馨文*，郭继东#

伊犁师范大学数学与统计学院，新疆 伊宁

收稿日期：2020年4月17日；录用日期：2020年5月7日；发布日期：2020年5月14日

摘 要

文章通过采用BICOMB和SPSS20软件，对从CNKI中查询到的有关数学文化在数学教学中的渗透研究的

*第一作者。 #

通讯作者。

文章引用: 张馨文, 郭继东. 数学文化在数学教学中的渗透研究热点及发展趋势[J]. 理论数学, 2020, 10(5): 463-470. DOI: 10.12677/pm.2020.105056

张馨文，郭继东

339篇有效文献，进行了研究热点的可视化知识图谱绘制，分析了此领域的研究现状及未来发展趋势。

关键词

数学文化，渗透，研究，热点

Copyright ? 2020 by author(s) and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Open Access 1. 引言

随着时代的发展，数学教育已经成为社会生活的重要组成部分，对人类社会的生存和发展所产生的影响不言而喻。在素质教育背景下，数学教育不能仅仅满足于系统的数学科学文化知识的传授，更要着眼于培养学生的数学观与数学思维能力。而这有赖于数学文化教育对于学生科学的价值观、辩证的思维方式的形成等方面的影响。因此在数学教学中渗透数学文化是真正意义上改善数学教育质量，保障教育事业可持续发展至关重要的途径与措施。

2014年教育部颁布的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中指出：各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中[1]。这充分说明各学科教学需要将学业质量要求与学科素养培养相结合，数学教育应摆脱传统应试教育的桎梏，加强数学文化教育以及数学文化在数学教学中的渗透，提高学生个人的数学文化素养，促进学生的全面发展。迄今为止，国内对于数学文化在数学教学中的渗透研究尚未形成系统科学的研究体系，本研究希望借助可视化知识图谱，清晰展现数学文化在数学教学中的渗透的研究现状，为未来此领域的研究提供研究参考。

2. 研究方法与文献分布

(一) 研究方法

在中国知网(CNKI)中检索到主题为“数学文化在数学教学中的渗透”的相关文献625篇，检索时间为2019年12月4日。删除不符合要求的文献后，得到339篇有效文献。再以BICOMB书目分析软件为工具生成高频关键词以及词篇矩阵，然后用SPSS20统计分析软件对高频关键词词篇矩阵进行聚类分析，生成高频关键词的相似矩阵及树状图，并对生成的相似矩阵进行多维尺度分析，最终得出数学文化在数学教学中的渗透研究领域的热点知识图谱。

(二) 文献年度分布

如图1所示，数学文化在数学教学中的渗透研究的相关文献呈逐年递增的趋势，说明我国教育领域对于数学文化的研究关注度也在逐年攀升。相较于国外数学教育工作者对数学文化的研究，我国学者接触数学文化研究的时间更晚，于上个世纪末才有相关学者注意到数学文化，进入21世纪后数学文化的研究才更加深入。因此在知网中检索到关于数学文化在数学教学中的渗透的相关文献从2003年开始分布，且文献数量极少，自2013年开始，文献数量呈快速的增长。2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》指出普通高中课程应适应社会需求的多样化和学生全面而有个性的发展，构建重基础、多样化、综合性的课程结构，为数学课程教学的改革提供了良好开端。2013年教育部出台《教育部关于2013年深化教育领域综合改革的意见》，其中明确提出改革人才培养模式，挖掘各门课程蕴含的德育资源，深化课程内容改革。这反映出各学科教学都要深化课程改革，深入挖掘学科背后所蕴含的文化价值、德育资

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源。2017年出台的《普通高中数学课程标准(2017年版)》强调在高中数学的课堂教学中应该体现数学文化价值。2019年中共中央国务院印发的《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》要求优化教学方式，加强教学管理，切实提高课堂教学质量[2]。这一系列文件的出台与2013年至2019年文献数量的快速增加有紧密联系。由此可见，国家关于教育教学改革颁布的政策性文件是推动教育科研工作发展的催化剂，也为数学文化的渗透研究发展奠定了坚实的基础。

Figure 1. Annual distribution of literature on the infiltration of ma-thematical culture in mathematics teaching

图1. 数学文化在数学教学中的渗透研究相关文献年度分布

3. 研究过程

(一) 确定高频关键词

利用BICOMB书目分析软件提取统计关键词，其中关键词共408个，总频次为1259次。合并修改相似关键词，如将“对策”合并为“策略”，“初中数学”、“高中数学”合并为“中学数学”等。取频次大于等于5的前25个关键词为高频关键词并依次排序，详情见表1。

Table 1. Ranking of the top 25 high frequency keywords 表1. 前25位高频关键词排序

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

关键词 数学文化 数学教学 渗透 中学数学 数学课堂教学 小学数学 数学教育 数学史 高中数学教学

策略 大学数学 数学课堂 教学策略 文化 小学数学教学

频次 276 72 63 41 35 31 25 22 19 15 10 10 10 9 9

序号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 合计

关键词 数学素养 高职数学 文化渗透 微积分 小学 数学思想方法 数学文化教育 高职数学教学 教学渗透 数学观

频次 9 8 8 7 7 6 6 5 5 5 713

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对前25个高频词进行分析，发现数学文化在数学教学中的渗透研究主要以数学文化在数学课堂教学中的渗透、数学教育、数学史为主，其次小学数学教学、教学策略、数学素养也是此领域的研究热点。

(二) 构建高频关键词Ochiai系数相似矩阵

为了更好探索关键词之间的关系，用BICOMB共词分析软件对前25个高频关键词进行共词分析，将生成的词篇矩阵导入SPSS20，选取Ochiai系数将其转化为一个28 × 28的相似矩阵，详情见表2。

Table 2. High frequency keywords Ochiai coefficient similarity matrix (part) 表2. 高频关键词Ochiai系数相似矩阵(部分)

数学文化 数学教学 渗透 中学数学 数学课堂教学 小学数学 数学教育 数学史

数学文化 1.000 0.397 0.417 0.310 0.336 0.281 0.265 0.192

数学教学 0.397 1.000 0.282 0.184 0.020 0.064 0.000 0.101

渗透 0.417 0.282 1.000 0.157 0.128 0.204 0.076 0.027

中学数学 0.310 0.184 0.157 1.000 0.079 0.000 0.031 0.067

数学课堂教学

0.336 0.020 0.128 0.079 1.000 0.243 0.034 0.072

小学数学 0.281 0.064 0.204 0.000 0.243 1.000 0.000 0.000

数学教育 0.265 0.000 0.076 0.031 0.034 0.000 1.000 0.171

数学史 0.192 0.101 0.027 0.067 0.072 0.000 0.171 1.000

相似矩阵中的数值越接近1，表明两关键词之间的距离越近，相似度越高；相似矩阵中的数值越接近0，表明两关键词之间的距离越远，相似度越低。从表2可以看出，各个关键词距离数学文化由近及远的顺序依次为：渗透(0.417)、数学教学(0.397)、数学课堂教学(0.336)、中学数学(0.310)、小学数学(0.281)、数学教育(0.265)、数学史(0.192)。

(三) 生成高频关键词聚类图

将表2的高频关键词Ochiai系数相似矩阵导入SPSS20进行聚类分析，生成高频关键词聚类图，如图2。

图2中，纵轴数字表示与之相应的高频关键词，横轴数字表示关键词之间的距离，数字越小表明距离越近。从图2可以直观看出高频关键词被分为四类，分布详情见表3。

从表3可以清晰的看出高频关键词聚类后可划分为四个研究领域：种类1为数学文化在数学教学中的渗透策略研究；种类2为数学史与数学文化教育研究；种类3为大学数学教育中的数学素养培养与教学策略研究；种类4为高职数学教学与微积分研究。

(四) 绘制数学文化在数学教学中的渗透研究热点的可视化图谱

将生成的相似矩阵导入SPSS20进行多维尺度分析，标准化方法选择Z得分，在多维尺度分析图中绘制出数学文化在数学教学中的渗透研究热点知识图谱，如图3。

从图3可知，主要位于第一象限和第四象限的数学文化在数学教学中的渗透策略研究(领域1)具有较高的向心度，各个关键词之间联系紧密，其中位于第一象限的数学文化在数学教学中的渗透研究成果较为丰富，也是目前国内此领域研究中的热点，但位于第四象限的文化渗透、数学课堂在整体研究中处于边缘地位，尚未能引起该领域研究的足够重视。主要位于第三象限的数学史与数学文化教育研究(领域2)领域内部连接紧密，研究目的明确，并且有研究机构在对其进行系统研究。处于第二象限的大学数学教

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育中的数学素养培养与教学策略研究(领域3)研究比较活跃，但此领域内的几个关键词距离较远，对它们的研究不稳定。该领域的研究工作有进一步的发展空间，在整个研究网络中具有较大的潜在重要性。高职数学教学与微积分研究(领域4)位于第一象限，研究较为活跃，但它的相关研究成果数量较少，研究力度有待提高。

Figure 2. The infiltration of mathematical culture into mathematics teaching in the clustering of high-frequency keywords 图2. 数学文化在数学教学中的渗透高频关键词聚类图 Table 3. Analysis table of high-frequency keyword clustering results 表3. 高频关键词聚类结果分析表

种类 1 2 3 4

名称

数学文化在数学教学中的 渗透策略研究

数学史与数学文化教育研究 大学数学教育中的数学素养培养与教学策略研究

高职数学教学与微积分研究

关键词

数学文化、渗透、数学教学、中学数学、策略、数学课堂教学、小学数学、高职数学、教学渗透、文化、小学、小学数学教学、文化渗透、数学课堂 数学教育、数学观、高中数学教学、数学史、数学思想方法、数学文化教育 大学数学、数学素养、教学策略 微积分、高职数学教学

DOI: 10.12677/pm.2020.105056

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