大工17秋土力学与地基基础期末考试复习题

小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。

ds(1??)??2.67?(1?0.098)?1 解 e??1??1?0.656

?1.77e?e0.943?0.656Dr?max??0.595

emax?emin0.943?0.46112∵?Dr?0.595? 33∴所以该砂土的密实度为中密。

3、一个体积为50cm3的原状土样，其湿土质量为0.1kg，烘干后质量为0.07kg，土粒相对密度为2.7，土的液限?L?50%，塑限?P?30%。

求：(1)土的塑性指数IP和液性指数IL，并确定该土的名称和状态。

(2)设土粒相对密实度为2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。 解：(1)已知m?0.1kg，ms?0.07kg，V?50cm3

mw?m?ms?0.1?0.07?0.03kg

mw?100%?43%ms

IP??L??P?50?30?20?17

???P0.43?0.3IL???0.65,0.25?0.65?0.75?L??P0.5?0.3

m0.07?1000?1.4kg/m3 (2)压密前干密度?d?s?V50d? 由e?sw?1，得：

???d 压密前孔隙比：e1?2.7?1?1?0.9 1.42.7?1?1?0.6 压密后孔隙比：e2?1.7孔隙比减少：e?e1?e2?0.9?0.6?0.3

4、有一砂层，其天然饱和重度?sat?20.3kN/m3，土粒相对密度为2.7，试验测得此砂最松时装满1000m3容积需干砂1450g，最密实状态时需要干砂1750g。求相对密实度是多少？

(d?e)2.7?e?10，得e?0.65 ?w，得20.3?解：由?sat?s1?e1?em1450砂最松时，砂砾体积Vsmin?smin??537cm3

?wds1?2.7砂最密时，砂砾体积：

m1750Vsmax?smax??648cm3

?wds1?2.7V1000?648emin?V??0.54Vsmax648

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emax?VV1000?537??0.86Vsmin537

Dr?emax?e0.86?0.65??0.66emax?emin0.86?0.54

5、某土压缩系数为0.16MPa-1，强度指标c?20kPa，??30?。若作用在土样上的大小主应力分别为

350kPa和150kPa，问：（1）该土样是否破坏？（2）若小主应力为100kPa，该土样能经受的最大主应力为多少？ 解 （1）破裂角??45???2?45??30??60? 2??(?1??3)?(?1??3)cos2?

121211??(350?150)??(350?150)cos2?60??200kPa22

??11(?1??3)sin2???(350?150)sin2?60??86.6kPa 22 ???c??tan??20?200?tan30??135.5kPa?86.6kPa

由上面的计算，可以得到该土样不会发生破坏。

（2）若最小主应力为100kPa，则该土样经受的最大主应力为：

???1??3tan2(45??)?2ctan(45??)22

30?30??100?tan2(45??)?2?20?tan(45??)?369.3kPa22

10、已知：地基土的抗剪强度指标c?10kPa，??30?。求：当地基中某

点的最大主应力?1?400kPa，而小主应力?3为多少时，该点刚好发生剪切破坏？

解 根据题意得到：

???3??1tan2(45??)?2ctan(45??)22 ?3030??400?tan2(45??)?2?10?tan(45??)?121.8kPa22

36、某三级公路有一段陡坡路堤，其横断面如图4所示。已知填料容重??18.7kN/m，基底摩擦系数f?0.38，堤顶荷载为汽车-15级。试计算该路堤是否稳定。

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7.5mh08m.51:123133°41°.751:148m6°21°30′

图9 用传递系数法验算陡坡路堤稳定性示意图

解：计算汽车-15级荷载的换算土柱高，将换算的土柱高布置在全路基顶宽上。

nG2?200??0.93m ?Bl18.7?5.5?4.2设路堤沿原地面滑移，采用传递系数法，将堤身划分为4块，取安全系数Ks?1.25，按

h0?公式下面的公式计算各块的剩余下滑力，列于表中。

1Fi?(Wisin?i?Qicos?i)??cili?(Wicos?i?Qisin?i)fi??Fi?1?i?1

Ks1?i?1?cos(?i?1??i)?fisin(?i?1??i)

Ks表1 陡坡路堤的稳定性计算表

土块编号 1 2 3 4 Ai(m2) 5.25 36.00 97.50 20.19 Wi(kN) 98.2 673.2 1823.3 377.6 ?i 33° 41° 21°30′ 6° ?i?1??i --- -8° 19°30′ 15°30′ ?i?1 --- 1.033 0.841 0.882 Fi?1?i?1 --- 29.4 266.3 369.4 Fi 28.5 316.6 418.8 294.7 由于最后一块的剩余下滑力F4?294.7kN，路堤不稳定，需加以处理，可以采取支挡或加固措施。

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