2019年陕西省商洛市商南县中考数学二模试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（ ） A．﹣20
B．+20
C．﹣10
D．+10
2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．a3+a2＝a5
C．（a2）4＝a8
D．a3﹣a2＝a
4．一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．不能确定
5．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（
A．110° B．120° C．125° D．135°
6．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜
7．将直线y＝﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（ ） A．4
B．﹣4
C．2
D．﹣2
）
）8．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（ ）
A．△ADC∽△CFB C．
＝
B．AD＝DF D．
＝
9．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A．2 B．4cm C． D．
10．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11．把多项式x3﹣25x分解因式的结果是
12．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是 ．
13．已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y＝的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为 ．
14．如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为（4，4），点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为 ．
三．解答题（共11小题，满分78分） 15．计算：|﹣1+16．解方程：
|﹣
﹣（5﹣π）0+4cos45°．
﹣＝1．
17．如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．
18．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？ （2）请直接将条形统计图补充完整．
19．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE． （1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
20．为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．
21．一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．
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