2019-2020学年九上数学期中模拟试卷含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2. 如图，圆O与正八边形OABCDEFG的边OA，OG分别交于点M，N，则弧MN所对的圆心角∠MPN的大小为( )．
A.60° B. 45° C. 67.5° D. 30° 3. 已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程 x＋x＋k－1＝0根的存在情况是( )
A．没有实数根; B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根; D．无法确定
4．某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的 800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（ ） A．10%
B．12% C．15% D．17%
2
2
5.在平面直角坐标系中，抛物线y=2x+mx+8的顶点在x 轴负半轴上， 则m的值是（ ）
A．±4 B．8 C．-8 D．±8
6.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短路线长是（ ） A．3
7.抛物线y=3x+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）． A．y=3x+2x﹣5 B．y=3x+2x﹣4 C．y=3x+2x+3 D．y=3x+2x+4
2
2
2
2
2
B．8 C． D．2
8．已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小， 当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（ ） A. 3
B. 5
C. 7
D. 不确定
9．如图，已知CD相切圆O于点C，BD=OB，则∠A的度数是( ) A．30° B．25°
10．如图所示，⊙O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的 一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） A.13 B.5 C.3 D.2
11．在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx+2x+2 (m是常数,且m≠0)的图象可能是( )
2
C．40° D．20°
2y?ax?bx?c的图象的对称轴是直线x＝1， 12.如图，二次函数
则下列结论：①a?0,b?0,②2a?b?0,③a?b?c?0, ④a?b?c?0,⑤当x?1时，y随x的增大而减小， 其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③④
第Ⅱ卷(非选择题 共102分）
二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）
13.已知二次函数y=kx﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围_______．
14.在平面直角坐标系中，将点P(-4,2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点的坐标为________． 15．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来． 16.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°， ∠BOD=100°，则∠C的度数为________．
2
2
17．二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0） 中的x与y的部分对应值如表 x y ﹣1 ﹣1 0 3 1 5 3 3 2
下列结论： ① ac＜0；
② 当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． ③ 3是方程ax+（b﹣1）x+c=0的一个根； ④ 当﹣1＜x＜3时，ax+（b﹣1）x+c＞0． 其中正确的结论是________．(填序号)
18.如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_________.
三、解答题（共78分） 19.解方程：（共8分）
（1）x（x-4）=2-8x （2）x?3?4?x?3?
22
2
20．（本题10分）
已知关于x的方程x-2mx= -m+2x有两个实数根x1,x2 (1)求m的取值范围；（2）若x1,x2满足x1=x2,求m的值。
2
2
2
2
21. (本题10分)
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
22.（本题11分）
如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若AC=
，∠CAB=75°，求⊙O的半径．
0
0
EACBD
23．（本题12分）
某市新建了圆形文化广场，小杰和小浩准备不同的方法测量该广场的半径．
（1）小杰先找圆心，再量半径．请你在图1中，用尺规作图的方法帮小杰找到该广场的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）小浩在广场边（如图2）选取A、B、C三根石柱，量得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米．请你帮他求出广场的半径；
（3）请你解决下面的问题：如图3，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求出OP的长度范围是多少？
24. （本题13分）
某超市销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y??10x?500．
（1）设超市每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果超市想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果超市想要每月获得的利润不低于2000元，那么超市每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）
25．（本题14分） 如图，直线
与抛物线
（
）相交于
和
，点P是线段AB上异
于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C. （1）求抛物线的解析式。
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由。 （3）求△PAC为直角三角形时，求点P的坐标。
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