∴∠AGD= ．
24．某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息．解决问題： （1）试计算两种笔记本各买了多少本？ （2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？
六、深思熟虑，运筹帷幄
25．如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．
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证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA． ∵BA∥CE（作图2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）． 又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
FG∥AB，如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．
26．某民政局决定向某灾区调运救灾帐篷1100顶，棉被1500床，切实保障好受灾群众基本生活．某运输车队义务承担了这次运输任务，一次性正好（即所用货车恰好全部装满）将救灾物资运往灾区，甲、乙两种货车一次可以运走两种救灾物资的数量如下表所示： 物资类型 汽车类型 甲车 乙车 65 140 180 130 帐篷 棉被 （1）需要甲、乙两种货车各多少辆？
（2）已知甲种货车每辆需运费1000元，乙种货车每辆运费1200元，则运费共多少元？
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2014-2015学年湖南省长沙市浏阳市文家市中学七年级（下）
期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，慧眼识金！
1．通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
A． B． C． D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案． 【解答】解：∵平移不改变图形的形状和大小，而且图形上各点运动的方向和距离相等， ∴选项C是福娃“欢欢”通过平移得到的． 故选C．
【点评】本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
2．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：点P（5，﹣3）在第四象限． 故选D．
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【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ） A．（5，﹣1）
B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5）
D．（﹣1，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-平移． 【专题】数形结合．
【分析】让P1的横坐标加3，纵坐标减2即可得到所求点的坐标．
【解答】解：∵点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处， ∴P2的横坐标为2+3=5，纵坐标为﹣3﹣2=﹣5， 故选C．
【点评】考查坐标平移的性质；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；左右平移只改变点的横坐标，上加下减．
4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】对顶角、邻补角．
【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误； B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确； C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误； D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误． 故选：B．
【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．
5．下列方程是二元一次方程的是（ ）
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