A．x2+x=1
B．2x+3y﹣1=0 C．x+y﹣z=0 D．x++1=0
【考点】二元一次方程的定义．
【分析】根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程．
【解答】解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数； B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程；
C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数； D、x++1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程． 故选B．
【点评】注意二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有2个未知数； （2）含未知数项的最高次数为一次； （3）方程是整式方程．
6．下列式子正确的是（ ） A．
=±2 B．
=3 C．
=﹣2 D．±
=±4
【考点】立方根；平方根；算术平方根． 【专题】计算题．
【分析】原式各项利用平方根，算术平方根，以及立方根定义计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=2，错误； B、原式为最简结果，错误； C、原式没有意义，错误； D、原式=±4，正确， 故选D
【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
7．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是（ ）
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A． B．
C． D．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据“两种挂历500本，”和“甲种每本7张纸，乙种每本13张纸共4700张”列方程组解决问题．
【解答】解：设甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，根据题意得
．
故选：B．
【点评】此题考查由实际问题抽出二元一次方程组，关键是找准等量关系．
8．有下列四个命题： （1）相等的角是对顶角；
（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； （4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直． 其中是假命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】命题与定理．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【解答】解：（1）对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（1）是假命题； （2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（2）是假命题；
（3）在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故（3）是假命题；
（4）在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，故（4）是假命题； 故选：D．
【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
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9．如图，AD∥BC可以得到（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【考点】平行线的性质．
【分析】此题是AD与BC两条平行线被AC所截，截得的内错角为∠2与∠3，根据平行线的判定定理即可判断．
【解答】解：A、∠1=∠2，因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角，故错误；
B、∠2=∠3，是AD和BC被AC所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行即可判断AD∥BC，故选项正确；
C、∠1和∠4，是AB和CD被AC所截形成的内错角，故不能证明AD∥BC，选项错误； D、∠3和角5，因为它们不是两平行线被截得的内错角，不符合题意，故错误； 故选B．
【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．解题的关键是找到截线与被截线．
10．若某数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数是（ ） A．49
B．4
C．18
D．3
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数列出算式，求出a的值，根据平方根的概念求出答案． 【解答】解：由题意得，a+3+2a﹣15=0， 解得a=4， a+3=7，72=49． 故选：A．
【点评】本题考查的是平方根的概念和性质，掌握如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题的关键．
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11．轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西32°，那么小岛A观测到轮船B的方向是（ ）
A．南偏西32° B．南偏东32° C．南偏西58° D．南偏东58°
【考点】方向角． 【专题】应用题．
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决． 【解答】解：由图可知，AB方向相反，从小岛A同时观测轮船B的方向是南偏东32°， 故选B．
【点评】此题考查的知识点是方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，即可解答．
12．生活中，将一宽度相等的纸条如图所示折叠一下，如果∠1=142°，那么∠2等于（ ）
A．108° B．109° C．132° D．118°
【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）． 【专题】计算题．
【分析】根据AB∥CD，∠1=142°可求出∠BEF的度数，再由折叠的性质可求出∠3的度数，根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=142°， ∴∠BEF=142°，
∴∠3=∠4=∠BEF=×142°=71°． ∵AB∥CD，∴∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣71°=109°．
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