广东省2020年上学期东莞市第四高级中学高一数学第7周周测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,1?，则?UA??B?（ ）
A．??1? B．?0,1? C．??1,2,3?
D．??1,0,1,3?
2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（ ）个
A．3
B．4
C．7
D．8
3．若A?{1,4,x},B??1,x2?且B?A，则x?（ ）．
A．?2 B．?2或0 C．?2或1或0 D．?2或??或0
4．设a,b?R且ab?0，则ab?1是a?1b的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要
5．命题“?x0?R，x0?1x?2”的否定形式是（ ）. 0第1页 共6页 A．?x?R，x?1x?2 B．?x?R，x?1x?2 C．?x?R，x?1D．?x?R，x?1x?2 x?2 6．若a?0，b?0，a?2b?1，则1a?2
b
的最小值为（ ） A．12
B．9
C．8
D．6
7．一元二次不等式ax2?bx?2?0的解集是(?12,13)，则a?b的值是（ ） A．10
B．-10
C．14
D．-14
8．不等式ax2?x?c?0的解集为?x?2?x?1?,则函数y?ax2?x?c的图像大致为（A．
B． C． D．
二、多选题 9．已知函数y?x?1x?1(x?0)，则该函数的（ ）． A．最小值为3 B．最大值为3 C．没有最小值 D．最大值为?1 10．在下列命题中，真命题有（ ） A．?x?R，x2?x?3?0
B．?x?Q，
13x2?12x?1是有理数 ◎ 第2页 共6页
）
C．?x,y?Z，使3x?2y?10
(2)若A?B，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝?，求实数m的取值范围．
D．?x?R，x?|x|
211．下列不等式中可以作为x2?1的一个充分不必要条件的有（ ）
A．x?1
B．0?x?1
C．?1?x?0
D．?1?x?1
12．对于实数a,b,c，下列说法正确的是( )
A．若a?b?0，则1?1ab B．若a?b，则ac2?bc2
C．若a?0?b，则ab?a2 D．若c?a?b，则
abc?a?c?b三、填空题
13．命题“?x?R，|x|?x2?0”的否定是__________．
14．不等式?3x2?x?2?0的解集为____________．
15．满足关系式?2,3??A??1,2,3,4?的集合A的个数是__________.
16．设x?0,y?0,x?2y?5，则(x?1)(2y?1)xy的最小值为______
.
四、解答题 每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合A＝{x|1 (1)当m＝－1时，求A∪B； 第3页 共6页 18．?1?已知x?3，求y?x?4x?3的最小值，并求取到最小值时x的值； ?2?已知x?0，y?0， x2?y3?2，求xy的最大值，并求取到最大值时x、y的值． ◎ 第4页 共6页 19．某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的二级净水处理池（如图）.池的深度一定，池的外围周壁建造单价为400元/m，中间的一条隔壁建造单价为100元/m，池底建造单价为60元/m2，池壁厚度忽略不计.问净水池的长为多少时，可使总造价最低？ 20．解关于x的不等式ax2?2(a?1)x?4?0(a?R)． 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页
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