则原式=．
点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
21. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标； ②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2， 并写出点C2的坐标；
（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.
【答案】(1)作图见解析，C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）；（2）y=-x.
【解析】分析：（1）①利用正方形网格特征和平移的性质写出A、B、C对应点A1、B1、C1的坐标，然后在平面直角坐标系中描点连线即可得到△A1B1C1.
②根据关于原点对称的点的特征得出A2、B2、C2的坐标，然后在平面直角坐标系中描点连线即可得到△A2B2C2.
（2）根据A与A3的点的特征得出直线l解析式.
详解：（1）如图所示， C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）
（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2）， ∴直线l的函数解析式：y=-x.
点睛：本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换和平移变换．
22. 知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)
【答案】（20-5）千米.
x，在Rt△BCD中求得CD=
可得答案．
x，由
【解析】分析：作BD⊥AC，设AD=x，在Rt△ABD中求得BD=AC=AD+CD建立关于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=详解：过点B作BD⊥ AC，
，∠CBE=37°,AC=13（千米）依题可得：∠BAD=60°， ∵BD⊥AC，
，∠CBD=53°, ∴∠ABD=30°
在Rt△ABD中，设AD=x， ∴tan∠ABD==即tan30°∴BD=
x，
，
在Rt△DCB中， ∴tan∠CBD==即tan53°∴CD=
，
∵CD+AD=AC, ∴x+
=13，解得，x=
,
∴BD=12-
在Rt△BDC中， =∴cos∠CBD=tan60°
,
即：BC=
故B、C两地的距离为（20-5
(千米), ）千米.
点睛：此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．
23. 为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要
求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.
请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）图表中m=________，n=________；
（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为________人；
（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率. 【答案】（1）16；20；（2）150；（3）.
【解析】分析：（1）根据足球的人数和百分比，求出总人数即可解决问题； （2）利用样本估计总体的思想即可解决问题； （3）画出树状图，根据概率公式即可求解． 详解：（1）由统计表和扇形统计图可得： 足球的人数为6人，百分比为15%， 15%=40（人）∴总人数为6÷， 40%=16（人）∴m=40×， n%=8÷40=20%. ∴n=20.
（ 2 ）参加羽毛球活动的百分比为：6÷40=15%， 15%=150（人）. ∴该校参加羽毛球活动的人数为：1000×答：该校参加羽毛球活动的人数约为150人. （3）依题可得：
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