驶方程式，就可以估算汽车的最高车速、加速时间和最大爬坡度。
8.2节 汽车的驱动力与行驶阻力
确定汽车的动力性，就是确定汽车沿行驶方向的运动状况。为此需要掌握沿汽车行驶方向作用于汽车的各种外力，即驱动力与行驶阻力。根据这些力的平衡关系，建立汽车行驶方程式，就可以估算汽车的各项动力性能指标。
汽车的行驶方程式为
Ft?∑F 式中 Ft——汽车驱动力； ∑F——行驶阻力之和。 1.2.1 汽车的驱动力
在汽车行驶中，发动机发出的有效转矩Ttq，经变速器、传动轴、主减速器等后，由半轴传给驱动车轮。如果变速器传动比为ig、主减速比为i0、传动系的机械效率为?T，则传到驱动轮上的转矩Tt，即驱动力矩为
Tt?Ttqigi0?T
如图1.1所示，此时作用于驱动轮上的转矩Tt，产生对地面的圆周力F0，则地面对驱动轮的反作用力Ft，即为汽车驱动力。如果驱动车轮的滚动半径为r，就有Ft?Tt/r，因而，汽车驱动力为
图1.1汽车的驱动力 Ft?Ttqigi0?Tr (1.1)
下面将对式(1.1)中发动机转矩丁Ttq、传动系机械效率?T及车轮半径r等作进一步讨
论，并作出汽车的驱动力图。 1.2.1.1 发动机的外特性
发动机的功率、转矩及燃油消耗率与发动
机曲轴转速的变化关系，即为发动机的速度特性。当发动机节气门全开，或高压油泵处于最大供油量位置时，此特性称为发动机的外特性，对应的关系曲线称为外特性曲线；如果节气门部分开启，则称为发动机部分负荷特性曲线。
图1.2为某发动机的外特性曲线。nmin为发动
1.2.1.2 传动系的机械效率
发动机发出的功率Pe，经传动系传到驱动车轮的过程中，要克服传动系各部件的摩擦而有一定的损失。若损失的功率为PT，则传到驱动轮的功率为Pe-PT，传动系的机械效率?T为
?T?Pe?PTP?1?T (1.5) PePe
1.2.1.3 车轮半径
轮胎的尺寸及结构直接影响汽车的动力性。车轮按规定气压充好气后，处于无载时的半径，称为自由半径。
在汽车重力作用下，轮胎发生径向变形。车轮中心与轮胎接地面的距离称为静力半径rs。静力半径小于其自由半径，它取决于载荷、轮胎的径向刚度，以及支承面的刚度。 作用于车轮上除径向载荷外，还有转矩。车轮中心至轮胎与道路接触面切向反作用力之间的距离为动力半径。此时轮胎不仅产生径向变形，同时还产生切向变形。其切向变形取决于轮胎的切向刚度、轮胎承受的转矩及转动时的离心惯性力等。
以车轮转动圈数n与车轮实际滚动距离S之间关系换算得出的车轮半径，称为车轮的运动半径(滚动半径)rr，即 rr?S (1.6) 2?n显然，对汽车作动力学分析时，应该用静力半径rs；而作运动学分析时应该用滚动半径rr。但在一般的分析中常不计它们的差别，统称为车轮半径r，即认为 rs?rr?r 1.2.1.4 汽车的驱动力图
在各个排档上，汽车驱动力Ft与车速ua之间的函数关系曲线，称为汽车驱动力图。它直观地显示变速器处于各档位时，驱动力随车速变化的规律。
当已知发动机外特性曲线、传动系的传动比及机械效率、车轮半径等参数时，即可作出汽车驱动力图。具体方法如下：
（1）从发动机外特性曲线上取若干(ne、Ttq)。
（2）根据选定的不同档位传动比，按式(1)算出驱动力值。
（3）根据转速ne、变速器传动比ig及主减速比i0，由下式计算与所求Ft对应的速度：
ua?0.377rne (1.7) igi0（4）建立Ft-ua坐标，选好比例尺，对每个档位，将计算出的值(Ft，ua)分别描点并连成曲线，即得驱动力图。
图1.3即为某五档变速器货车的驱动力图。从驱动力图中可以看出驱动力与其行驶速度的关系及不同档位驱动力的变化。驱动力图可以作为工具用来分析汽车的动力性。
1.2.2 汽车的行驶阻力
汽车在水平道路上等速行驶时必须克服来自地面的滚动阻力Ff和来自空气的空气阻力
FW；当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服
图1.3 汽车驱动力图 重力沿坡道的分力，即坡度阻力Fi；另外汽车加
速行驶时还需要克服的阻力即加速阻力Fj。因此汽车行驶的总阻力为
∑F?Ff+Fw+Fi+Fj (1.8)
上述各种阻力中，滚动阻力和空气阻力是在任何行驶条件下均存在的。坡度阻力和加速阻力仅在一定行驶条件下存在。水平道路上等速行驶时就没有坡度阻力和加速阻力。 1.2.2.1 滚动阻力
汽车行驶时，车轮与地面在接触区域的径向、切向和侧向均产生相互作用力，轮胎与地面亦存在相应的变形。无论是轮胎还是地面，其变形过程必然伴随着一定的能量损失。这些能量损失是使车轮转动时产生滚动阻力的根本原因。
1.2.2.1.1 弹性车轮在径向加载后卸载过程中形成的弹性迟滞损失
当汽车车轮在水平路面上，且不受侧向力作用时，车轮与地面间将产生径向和切向的相互作用力。图1.4为轮胎在硬支承路面上受径向载荷时的变形过程及对应的曲线。
图1.4 轮胎径向变形曲线 a)轮胎受力 b)变形曲线
从图1.4中可见，当弹性车轮在硬支承路面上，对其进行加载和卸载的过程中，径向载荷W与由其引起的轮胎径向变形量A之间的对应关系。加载变形曲线DCA与卸载变形曲线ADE并不重合，则可知加载与卸载不是可逆过程，存在着能量损失。面积OCABO为加
载过程中对轮胎所作的功；面积ADEBA为卸载过程中，轮胎恢复变形时释放的功。两面积之差OCADEO即为加载与卸载过程的能量损失。这一部分能量消耗在轮胎各组成部分相互间的摩擦，以及橡胶、帘线等物质分子间的摩擦，最后转化为热能而消失在大气中。这种损失称为弹性物质的迟滞损失。 从图1.4b中可见，在同样变形量?的情况下，处于加载过程的载荷较大，即图中FC＞FD。这说明当车轮在径向载荷作用下滚动时，由于弹性迟滞现象，使地面对车轮的法向支持力为不对称分布，其法向反力合力作用线，相对于车轮中心线前移了一段距离，因而形成了阻碍车轮滚动的力偶矩。
1.2.2.1.2 等速滚动从动轮受力分析及滚动阻力系数
图1.5 从动轮在硬路面上滚动时的受力情况
a)受力分析 b)滚动阻力
在水平路面等速直线滚动的汽车从动轮，如图1.5a所示，其法向反力的合力FZ1相对车轮垂直中心线前移了一段距离a。a值随弹性损失的增大而增大。车轮所承受的径向载荷
W，与法向反力FZ1，大小相等，方向相反，即FZ1=-W。
若法向反力FZ1通过车轮中心，则是从动轮在硬路面上等速直线滚动的受力情况，如图1.5b所示。图中力矩Tf1为作用于车轮上阻碍车轮滚动的滚动力偶矩，且Tf1=FZ1a。要使
从动轮等速直线滚动，FZ1必须通过车轮中心，通过车轴施加以推力FP1，它与地面切向反力Fx1构成一力偶矩来克服滚动力偶矩Tf1，由车轮中心力矩平衡条件，得 FP1r=Tf1 故所应施加推力为 FP1?Tf1r?FZ1Faa?W1?W1f或f?P1 rrW1式中f称为滚动阻力系数，可见滚动阻力系数是单位汽车重力所需的推力。换言之，滚动
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