列方程组???1??2a?b
?1?2a?b11.故直线l的表达式为y?x. 223 3两式相加得b=0,则a=
（2）由题意可知C到BD的距离为1，因为30???CED?45?， 当?CED?45?时，DE1=DE4=1,∴t=0或t=2;当?CED?30?时，DE2=DE3=
可得t=1-3333 或t=1+，∴0?t?1- 或1+?t?2.
3333
【点睛】
本题考查二元一次函数、双曲线函数和三角函数，解题的关键是熟练掌握二元一次函数、双曲线函数和三角函数.
23．（1）详见解析；（2）6. 【解析】 【分析】
(1)连接OD，如图，先根据切线的性质得到OD⊥DF，然后利用等腰三角形的性质和平行线的判定证明OD∥AB，从而可判断EF⊥AB；
(2)根据平行线分线段比例，由AE∥OD得【详解】
(1)连接OD，如图， ∵DF为⊙O的切线， ∴OD⊥DF， ∵OC＝OD， ∴∠C＝∠ODC， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∴∠B＝∠ODC， ∴OD∥AB， ∴EF⊥AB； (2)∵AE∥OD，
DEOA3??，然后根据比例性质可求出DE． DFOF5∴即
DEOA3??， DFOF5DE3?，解得DE＝6，
DE?45故答案为：6．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似比进行几何计算．也考查了等腰三角形的性质和切线的性质． 24．（1）港口A到海岛B的距离为302?106海里；（2）乙船先看见灯塔． 【解析】 【分析】
（1）作BD⊥AE于D，构造两个直角三角形并用解直角三角形用BD表示出CD和AD，利用DA和DC之间的关系列出方程求解．
（2）分别求得两船看见灯塔的时间，然后比较即可． 【详解】
（1）过点B作BD⊥AE于D
在Rt△BCD中，∠BCD＝60°，设CD＝x，则BD＝在Rt△ABD中，∠BAD＝45°
则AD＝BD＝3x，AB＝2BD＝6x 由AC+CD＝AD得20+x＝3x 解得：x＝103+10 故AB＝302+106
答：港口A到海岛B的距离为302?106海里． （2）甲船看见灯塔所用时间：，BC＝2x
302?106?5≈4.1小时
15乙船看见灯塔所用时间：1?所以乙船先看见灯塔． 【点睛】
1203?20?5??4.0小时 220此题考查的知识点是勾股定理的应用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，利用解直角三角形的
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