(江苏专用)2020版高考数学大一轮复习 坐标系与参数方程-参数方程教案(含解析)

第2课时 参数方程

考情考向分析

了解参数的意义，重点考查直线参数方程

及圆、椭圆的参数方程与普通方程的互化，往往与极坐标结合考查．在高考选做题中以解答题的形式考查，属于低档题．

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1．参数方程和普通方程的互化

(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．

(2)如果知道变数x，y中的一个与参数t的关系，例如x＝f(t)，把它代入普通方程，求出

??x＝f?t?，另一个变数与参数的关系y＝g(t)，那么?

?y＝g?t??

就是曲线的参数方程．

2．常见曲线的参数方程和普通方程

点的轨迹 普通方程 参数方程 y－y0＝tanα(x－直线 π??x0)?α≠? 2??错误!(t为参数) 圆 x2＋y2＝r2 错误!(θ为参数) 2

椭圆 抛物线

x2y2＋＝1(a>b>0) a2b2y2＝2px(p>0) 错误!(φ为参数) 错误!(t为参数)

题组一 思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

??x＝f?t?，

(1)参数方程?

?y＝g?t??

中的x，y都是参数t的函数．( √ )

?π??x＝x0＋tcosα，?(2)过M0(x0，y0)，倾斜角为α?α≠?的直线l的参数方程为?

2???y＝y0＋tsinα?

(t为参

数)．参数t的几何意义表示：直线l上以定点M0为起点，任一点M(x，y)为终点的有向线段

M0M的数量．( √ )

??x＝2cosθ，

(3)方程?

?y＝1＋2sinθ?

(θ为参数)表示以点(0,1)为圆心，以2为半径的圆．( √ )

??x＝2cost，

(4)已知椭圆的参数方程?

?y＝4sint?

π

(t为参数)，点M在椭圆上，对应参数t＝，点O3

为原点，则直线OM的斜率为3.( × ) 题组二 教材改编

??x＝－1＋cosθ，

2．[P56习题T2(2)]曲线?

?y＝2＋sinθ?

(θ为参数)的对称中心为________．

答案 (－1,2) 解析 由?

?x＝－1＋cosθ，?

??y＝2＋sinθ，

?cosθ＝x＋1，?

得???sinθ＝y－2.

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