2020高考数学一轮复习课时作业4函数及其表示(理)

课时作业4 函数及其表示

[基础达标] 一、选择题 1．下列四个图象中，是函数图象的是( ) A．(1) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4) 解析：由函数定义知(2)错． 答案：B 2．下面各组函数中为相同函数的是( ) A．f(x)＝2x－12，g(x)＝x－1 B．f(x)＝x－1，g(x)＝x＋1·x－1 C．f(x)＝ln e与g(x)＝e10D．f(x)＝x与g(x)＝0 xln x x解析：函数的三要素相同的函数为相同函数，对于选项A，f(x)＝|x－1|与g(x)对应关系不同，故排除选项A，选项B、C中两函数的定义域不同，排除选项B、C，故选D. 答案：D 3．[2019·东北三省四市模拟]函数y＝xA．[0,3] B．[1,3] C．[1，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：要使函数有意义，则需???0≤x≤3，∴???x≥1.?x?3－x＋x－1的定义域为( ) 3－x≥0，??x－1≥0. ∴1≤x≤3，故选B. 答案：B 4．[2019·黄山质检]已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝( ) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1 解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，

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即kx＋kb＋b＝x＋2，∴k＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A. 答案：A 5．下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( ) A．y＝x－2x＋1 B．y＝C．y＝D．y＝222x＋2(x∈(0，＋∞)) x＋11(x∈N) x＋2x＋121 |x＋1|解析：选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中x∈N，值域不是(0，＋∞)，选项D中|x＋1|>0，故y>0. 答案：D 6．已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列从P到Q的对应关系f不能构成映射的是( ) 11A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x 23212C．f：x→y＝x D．f：x→y＝x 38解析：能否构成映射，就是按照给定的对应关系，P中所有元素是否都能在Q中找到象．本288题C选项对应关系y＝x，P中元素4的象应是，但?Q，所以不能构成P到Q的映射，其333他三个选项的对应关系均能构成P到Q的映射．故选C. 答案：C 7．[2019·辽宁大连模拟]如果函数f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数f(x－1)的定义域是( ) A．[0,2] B．[－1,1] C．[－2,2] D．[－2，2] 解析：∵函数f(x)的定义域为[－1,1]，由－1≤x－1≤1，解得－2≤x≤2，∴函数f(x－1)的定义域是[－2，2]．故选D. 答案：D 8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x＋1，值域为{1,3}的同族函数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2222 2

解析：由x＋1＝1得x＝0，由x＋1＝3得x＝±2，所以函数的定义域可以是{0，2}，{0，－2}，{0，2，－2}，故值域为{1,3}的同族函数共有3个． 答案：C 22??3??9．设函数f(x)＝{2x＋n，x<1，log2x，x≥1， 若f?f???＝2，则实数n为( ) ??4??51A．－ B．－ 4315C. D. 423331?3???3???3?解析：因为f??＝2×＋n＝＋n，当＋n<1，即n<－时，f?f???＝2?＋n?＋n＝2，4222?4???4???2?1313??3???3?解得n＝－，不符合题意；当＋n≥1，即n≥－时，f?f???＝log2?＋n?＝2，即＋n＝4，3222??4???2?5解得n＝，故选D. 2答案：D a×b，a×b≥0，??10．定义a○+b＝?a，a×b<0，??bA．4ln2 B．－4ln2 C．2 D．0 ?1?＝( ) 设函数f(x)＝lnx○x，则f(2)＋f?2?+??解析：2×ln2>0，所以f(2)＝2×ln2＝2ln2. 1ln211?1?因为×ln<0，所以f??＝＝－2ln2. 22?2?12?1?则f(2)＋f??＝2ln2－2ln2＝0. ?2?答案：D 二、填空题 11．[2019·唐山考试]函数y＝x的定义域为________． 10－2x1解析：依题意，10>2，解得x>lg2，所以函数的定义域为(lg2，＋∞)． 答案：(lg2，＋∞) 12．设函数f(x)在闭区间[－1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________． 3

1解析：由题图可知，当－1≤x<0时，f(x)＝x＋1；当0≤x≤2时，f(x)＝－x，所以2x＋1，－1≤x<0，??f(x)＝?1－x，0≤x≤2.??2 x＋1，－1≤x<0，??答案：f(x)＝?1－x，0≤x≤2.??2 ??log2x，x>0，13．[2019·西安质检]已知函数f(x)＝?x?3＋1，x≤0，? ??1??则f?f???的值是________． ??4??1?1?解析：由题意可得f??＝log2＝－2， 4?4?10??1??－2∴f?f???＝f(－2)＝3＋1＝. 9??4??10答案： 914．[2017·山东卷]设f(x)＝??2________. 解析：若0