17．（11分）（2015春?厦门期末） 如图，用细线吊着小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动（也称为圆锥摆运动），已知小球质量为m，且可视为质点，绳长为L，绳子与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，求： （1）绳的拉力大小F；
（2）小球圆周运动的周期T．
考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出绳子的拉力大小，根据牛顿第二定律求出小球做圆周运动的周期．
解答： 解：（1）小球的受力如图所示，根据平行四边形定则知，解得F=
．
，
（2）小球在水平面内做匀速圆周运动，有：
，
r=Lsinθ， 联立解得T=
．
；
．
答：（1）绳的拉力大小F为（2）小球圆周运动的周期T为
点评： 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
四、选择题：共4小题，每小题4分，共16分．在每一小题给出的四个选项中至少有一项是正确的．全部选对的得4分，选对但不一的得2分，有选错的得0分． 18．（4分）（2015春?厦门期末）如图，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法可能正确的是（ ）
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考点： 向心力． 专题： 计算题．
分析： 做圆周运动的物体受到的力正交分解：平行速度方向的合力，即切向力，产生切向加速度，改变速度的大小；垂直速度方向的合力，指向圆心，产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．按照这个思路来分析判断物块所受到的摩擦力方向．
解答： 解：A：圆周运动的物体，速度方向在改变，沿半径指向圆心方向一定受力．匀速圆周运动的物体，切向方向不受力，合力指向圆心，而物块P的向心力是摩擦力提供的，∴当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，因此，选项A错误．
B、C：当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，∴选项B正确，选项C错误．
D：当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，∴D选项正确．
故选：B、D．
点评： 分析圆周运动物体受到的力，把握好利用分解的思想：向切向和径向方向分解．
A． 当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向 B． 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向 C． 当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向 D． 当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向
19．（4分）（2015春?厦门期末）如图，一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60°角，则此时（ ）
A． 小车运动的速度为v0 B． 小车运动的速度为2v0
C． 小车在水平面上做加速运动 D． 小车在水平面上做减速运动
考点： 运动的合成和分解． 专题： 运动的合成和分解专题．
分析： 将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及抓住沿着绳子方向速度大小相等，可知人拉绳的速度与小车的速度大小关系． 解答： 解：将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：
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人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系： v?cos60°=v0 则v=
=2V0
随小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大， 由v=
知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动．
故选：BC．
点评： 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．
20．（4分）（2015春?厦门期末）汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到大小为f的恒定阻力，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为vm，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示，则（ ）
考点： 功率、平均功率和瞬时功率． 专题： 功率的计算专题．
分析： 由图象可知，开始的一段时间内汽车的功率在均匀的增加，此时汽车是以恒定加速度启动，当功率达到最大时，汽车的匀加速运动的过程结束，但并不是达到了最大的速度，此后做加速度减小的加速运动
解答： 解：汽车是以恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，但此时的牵引力还大于阻力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值，所以0～t1牵引力恒定，做匀加速运动，t1时刻牵引力大于阻力，t1时刻后做变加速度运动，达到vm后做匀速运动．所以AC错误，BD正确． 故选：BD
点评： 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．
A． 0～t1牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力等于阻力 B． 0～t1牵引力恒定，t1时刻牵引力大于阻力
C． 0～t1做边加速运动，t1时刻达到vm，然后做匀速运动
D． 0～t1做匀加速运动，t1时刻后做变加速度运动，达到vm后做匀速运动
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21．（4分）（2015春?厦门期末）如图所示，质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ，先给环一向右的初速度v0，同时施加一个方向竖直向
2
上的力F（F=kv，v为环的速率），则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功可能为（ ）
A． mv0 B． 0 C．
D． mv0﹣
2
2
考点： 动能定理的应用；摩擦力的判断与计算． 专题： 动能定理的应用专题．
分析： 根据受力分析确定环的运动情况，当环受到合力向下时，随着环做减速运动向上的拉力逐渐减小，环将最终静止，当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的拉力逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，此时环受合力为0，杆不再给环阻力环将保持此时速度不变做匀速直线运动，当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直匀速直线运动，分三种情况对环使用动能定理求出阻力对环做的功即可．
解答： 解：根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv0时，即v0=的功为零；
（2）当mg＞kv0时，即v0＜环克服摩擦力所做的功为Wf=（3）当mg＜kv0时，即v0＞时，即v=Wf=mv﹣
22
时，环做匀速运动，摩擦力为零，Wf=0，环克服摩擦力所做
时，环在运动过程中做减速运动，直至静止．由动能定理得
；
时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv
2
时环开始做匀速运动．由动能定理得摩擦力做的功
=
﹣mv0
22
即环克服摩擦力所做的功为mv0﹣
．故ABD正确．
故选：ABD
点评： 注意当环在竖直方向所受合力为0时，此时杆对环不再有阻力作用，环在水平方向受平衡力，将保持此时的速度做匀速直线运动，由此可分三种情况对环进行受力分析从而确定环的受力情况和运动情况，根据动能定理求解克服阻力所做的功即可．
五、探究实验题：本题8分． 22．（8分）（2015春?厦门期末）为探究恒力做功和物体动能变化关系，某同学设计的实验方案如图所示．
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