z＝x＋1．5(200－x)＋0．8y＋1．6(260－y)(万元)即z＝716－0．5x－0．8y．
?y≥0
?200－x≥0
x、y应满足?，
260－y≥0?x＋y≤280
??200－x?＋?260－y?≤360
0≤x≤200??
即?0≤y≤260， ??100≤x＋y≤280
作出上面的不等式组所表示的平面区域，如图．
x≥0
设直线x＋y＝280与y＝260的交点为M，则M(20,260)．把直线l0：5x＋8y＝0向上平移至经过平面区域上的点M时，z的值最小．
∵点M的坐标为(20,260)，
∴甲煤矿生产的煤向东车站运20万吨，向西车站运180万吨，乙煤矿生产的煤全部运往东车站时，总运费最少．
2．某公司计划在今年内同时出售电子琴和洗衣机，由于两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力等)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大，已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品的有关数据如下表：导学号 68370837
资金 成本 劳动力(工资) 单位利润 单位产品所需资金(百元) 电子琴(架) 30 5 6 洗衣机(台) 20 10 8 月资金供 应量(百元) 300 110 / 试问：怎样确定两种货的供应量，才能使总利润最大，最大利润是多少？ [解析] 设电子琴和洗衣机月供应量分别为x架、y台，总利润为z百元，
??y≥0
则根据题意，有?30x＋20y≤300，
5x＋10y≥110??x、y∈N
作出以上不等式组所表示的平面区域，如图中所示的阴影部分
x≥0
令z＝0，作直线l：6x＋8y＝0，即3x＋4y＝0． 当移动直线l过图中的A点时，z＝6x＋8y取得最大值．
??30x＋20y＝300
解方程组?，得A(4,9)，
?5x＋10y＝110?
代入z＝6x＋8y得zmax＝6×4＋8×9＝96．
所以当供应量为电子琴4架、洗衣机9台时，公司可获得最大利润，最大利润是96百元．
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