【复习资料、知识分享】
最新人教版八年级数学下册单元测试题
(含期中,期末试题,带答案)
第十六章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D ) A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B ) A.10 B.8 C.6 D.2 3．下列计算结果正确的是( D )
A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3 4．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B ) A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3 5．估计32×12＋20的运算结果应在( C )
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 1
6.2x4x＋6x
x
9－4xx的值一定是( B )
A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D ) A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4
8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D )
A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 9. 下列选项错误的是( C )
A.3－2的倒数是3＋2 B.x2－x一定是非负数 C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，
2－x在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A )
1
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A．23－1 B．1＋3 C．2＋3 D．23＋1 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝__4__． 12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__； (2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．
x
13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，则(y)2018的值是__1__．
14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a2＋2ab＋b2－b2＝__－a__．
15．已知50n是整数，则正整数n的最小值为__2__．
,第17题图)
16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋5)(x－5)__；(2)m2－23m＋3＝__(m－3)2__． 17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为3时，则输入的x＝__22__． 18．若xy＞0，则化简二次根式x三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)48÷3－
11
2×12＋24； (2)(318＋672－4
1
42； 8)÷y
－x2的结果为__－－y__．
9
解：(1)4＋6 (2) 4
3
(3)(2－3)98(2＋3)99－2|－2|－(2)0. 解：1
20．(5分)解方程：(3＋1)(3－1)x＝72－18. 解：x＝
2
32
2
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21．(10分)(1)已知x＝
5－15＋1yx
，y＝，求22x＋y的值；
22225－1125yxy＋x（x＋y）－2xy（5）－2×
解：∵x＋y＝＝5，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3
24xyxyxy1
1
(2)已知x，y是实数，且y＜x－2＋2－x＋4，化简：y2－4y＋4－(x－2＋2)2.
?x－2≥0，111
解：由已知得?∴x＝2，∴y＜x－2＋2－x＋＝，即y＜＜2，则y－2＜0，∴y2－4y＋4
444?2－x≥0，－(x－2＋2)2＝（y－2）2－(2－2＋2)2＝|y－2|－(2)2＝2－y－2＝－y
22．(10分)先化简，再求值： (1)[
x＋21x
－]·，其中x＝2＋1；
x（x－1）x－1x－1
2
解：原式＝，将x＝2＋1代入得，原式＝1
（x－1）2
a2－1a2＋2a＋11(2)－－a，其中a＝－1－3. a－1a2＋a
a＋11解：∵a＋1＝－3＜0，∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－3
a（a＋1）a
3
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23．(7分)先化简，再求值：2a－a2－4a＋4，其中a＝3.小刚的解法如下：2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝3时，2a－a2－4a＋4＝3＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．
解：不对.2a－a2－4a＋4＝2a－（a－2）2＝2a－|a－2|.当a＝3时，a－2＝3－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝33－2
11
24．(10分)已知长方形的长a＝232，宽b＝318. (1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 解：(1)2(a＋b)＝2×(
11
32＋18)＝62，∴长方形周长为62 (2)4×ab＝4×23
11
32×18＝23
4×22×2＝8，∵62＞8，∴长方形周长大
25．(12分)观察下列各式及其验证过程： 232
3＝38＝2
2＋3，验证：23
3＋8，验证：323＝38＝233＝338＝23－2＋2
＝22－133－3＋3
＝32－1
2（22－1）＋2
＝22－13（32－1）＋3
＝32－1
22＋3； 33＋8. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
4
15的变形结果，并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．
4
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解：(1)猜想：4n
＝n2－1 n2－1n
4＝1544＋，验证：4
154＝15n
＝n2－1
43＝15
43－4＋4
＝
42－14（42－1）＋4
＝
42－1
4＋
4 15
(2)n
n＋
nn＋2，证明：n
n－1n3
＝n2－1
n3－n＋n
＝
n2－1n（n2－1）＋n
＝
n2－1
第十七章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( B ) A．50 B．35 C．34 D．26
2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是( D ) A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝1，b＝2，c＝5 C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝23，c＝3
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( A ) 3612933A.5 B.25 C.4 D.4
4．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( C ) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形
5．(2016·株洲)如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是( D ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是( A )
5
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