23、（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． （1）求证：△ABM∽△EFA； （2）若AB=12，BM=5，求DE的长． 24、（10分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点，测得?CAD?45o,小英同学在A处50米远的B处测得?CBD?30o,请你根据这些数据算出河宽. （精确到0.01米，2?1.414,3?1.732）
C 45°30°DEAB25、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E． （1）求证：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．
26、（10分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高
. 若坡角∠FAE=30°度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48°，DA=6. 求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈1.73）
27、（10分）如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F。 （1）试说明DF是⊙O的切线； （2）若 AC=3AE，求28、（12分）
。
B F D 30° 48° E A 第26题 第28题 C (1)问题
. 如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°BC=AP·BP. 求证：AD·(2)探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由. (3)应用
请利用(1)(2)获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值.
初三数学调研试卷（答卷纸）2015.12
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 题号 答案 1 B 2 A 3 A 4 C 5 D 6 C 7 C 8 D 二、填空题（本
大题共10小题，每题3分，共30分）
9． 1/4 10． 6 11． 5 12． 1/2
13． 根号3 14． 2/3 15． 0.8 16． 215 17． 根号7 18． （42/29,105/29） 三、解答题（本大题共10题，共96分） 19、计算：（每小题4分，共8分） （1）（﹣1）
4
﹣2tan60°++． （2）
2cos45??(??1)0?11?()?1 42=2 =3/2+根号2
——————————————————————————————————————— 20、（8分）
第20题
（1）100辆 （2）217千米
——————————————————————————————————————
— 21、（8分）
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 1/2 （2）1/6 22、（10分） （1） 略 （2） 90度
——————————————————————————————————————— 23、（10分） （1） 略
（2） 4.9
—————————————————————————————————————— 24、（10分） 68.30米
——————————————————————————————————————— 25、（10分） （1） 略 （2） 9 26、（10分）
B F D 30° 48° E A 第26题
C
约13米
—————————————————————————————————————— 27、（10分） （1）证明：连接OD， ∵OB=OD， ∴∠B=∠ODB， ∵AB=AC，
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