《数学》高职单招模拟试习题

《数学》高职单招模拟试题

（时间120分钟,满分100分） 题号 一 二 三 1 2 3 4 得分 一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。本大题15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合A=｛0,3｝，B=｛1,2,3｝，C=｛0,2｝则A?(B?C)=() A｛0,1,2,3,4｝B? C｛0,3｝D｛0｝ 号座2、不等式?x?3?2＞0的解集是(). 级班A｛x︱??＜x＜??｝B｛x︱x＞-3｝ 名姓C｛x︱x＞0｝D｛x︱x≠-3｝ 3、已知0＜a＜b＜1，那么下列不等式中成立的是() Alog0.3a?log0.3bB㏒3a＜㏒3b C0.3a＜0.3bD3a＞3b 4、已知角?终边上一点P的坐标为(-5,12)，那么sin?=() A5513B?13 C1213D?1213 5、函数y?log0.3(5?x)的定义域是() A???,5?B?4,???C?4,???D?4,5? 6、已知a＞0，b＜0，c＜0，那么直线

ax?by?c?0的图象必经过（）。

A第一、二、三象限B第一、二、四象限

C第一、三、四象限D第二、三、四象限

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7、在等比数列｛an｝中，若a1，a9是方程

2x2?5x?2?0的两根，则a4·a6=（）

A5B52C2D1 5 8、函数6 y=sin总分xcos x的最小正周数是() A?B2 ?C1D2 9、已知两直线（m-2）x-y+3=0与x+3y-1=0互相垂直，则m=() A53B5 C-1D73 10、已知三点（2,-2），（4,2）及（5,k2）

在同一条直线上，那么k的值是() A8B-8 C?8D8或3 11、已知点A(-1,3)，B(-3,-1)，那么线段AB的垂直平分线方程是（）。 Ax?2y?0Bx?2y?0 Cx?2y?2?0Dx?2y?3?0 12、五个人站成一排，甲、乙两人必须站在一起(即两人相邻)的不同站法共有（）。

A48种B24种 C12种D120种 13、 14、若x、y为实数，则x2?y2的充要条件是(). Ax=yB︱x︱=︱y︱ Cx=?yDx=y=0 15、在空间中，下列命题正确的是().

A若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合

B若平面?内不共线的三点到平面?的距离相等，则?∥?

C两两相交的三条直线必共面

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D若直线l与平面a垂直，则直线l与平面a上的无数条直线垂直

11、在△ABC中，若b?2,c?23,∠B=?6,

则∠C=（）。

A??6B3 C?6或5??2?6D3或3

二、填空题（把答案写在横线上，本大题5小题，每小题3分，共15分） 11、sin(-300°)=； 12、已知|a|=6，|b|=5，=5?6，那么a?b=；

13、设a为实数，函数f(x)?a?22x?1为奇函数,a的值为； 14、甲、乙两人各进行一次射击，如果甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，那么至少一人击中目标的概率是； 15、菱形ABCD的对角线相交于O点，∠BAC=60°，PO⊥平面ABCD，PO=13cm，AB=8cm，则P点到AB的距离是。 三、解答题（本大题共6个小题，共40分；解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤） 21、（本小题6分） 已知log0.5x(x?2)≥log0.53，求x的取值范围。

22、（本小题6分） 已知在等差数列｛an｝中，公差d≠0,a3是a1、a7的等比中项，且a1?a3?a7?28，求

此数列前10项的和。 23、（本小题6分） 已知y?f(x)是二次函数，且

f(0)?1,f(1)?2,f(?1)?4，试求f(x)的解

析式

24、（本小题6分）

证明：cos(???)?cos(???)?cos2??sin2? 25、(本小题8分)

求平行于直线x?y?3?0，并与圆

(x?3)2?(y?2)2?8相切的直线方程。

26、（本小题8分）

某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？最大面积是多少？ 6、(本小题10分) 某商品每件进货价格为80元，若每件零售价定为120元，则能卖出200件。如果每件零售价格每降低1元，销售量将增加10件。为了获得最大利润，此商品的每件零售价格应定为多少？ 1、（本小题8分） 4、（本小题8分）