《平行线》教案
一、学习目标
（1）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论. （2）学会过直线外一点画这条直线的平行线. 二、自主学习
阅读教材，理解下列问题. （1）两条直线平行有什么条件？
（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线. （3）平行公理的内容是什么？ （4）平行公理推论是什么？ 三、合作交流
独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果. 1.读下列语句，并画图形.
（1）点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行.
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与
AB平行，与直线CD相交于点E.
（3）如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点E.
（4）点P是的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行. 2.填空.
（1）平行线用符号“ ”表示，直线AB与CD平行可记作“ ”读作 .
（2）已知直线AB及一点P，若过一点P作一条直线与AB平行，那么这样的直线有条.
（3）若直线a//b，b//c，则b//c的依据是（ ） A平行公理 B等量代换
C平行于同一直线的两条直线平行 D平行线的定义
四、拓展提高
如图，用直尺和圆规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？
1.下列说法正确的是（ ）． A 两条不相交的直线叫做平行线 B 一条直线的平行线有且只有一条 C 若a∥b，a∥c，则b∥c D 两直线不相交就平行 2. 在同一平面内，下列说法 ⑴过两点有且只有一条直线
⑵两条不相同的直线有且只有一个公共点 ⑶过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑷过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中正确的有（ ）．
A1个 B 2个 C 3个 D 4个
3. 互不重合的三条直线公共点的个数是 （ ）．
A.只可能是0个，1个或3个 B.只可能是0个，1个或2个 C.只可能是0个，2个或3个 D.0个，1个，2个或3个都有可能 4.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的括号内
⑴a与b没有公共点，则a与b ；
⑵a与b有且只有一个公共点，则a与b ； ⑶a与b有两个公共点，则a与b ．
5.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有 种，是 ． 6.下列各题是否正确，如果有错误应怎样改正 (1)不相交的两条直线叫做平行线；
(2)过相交直线AB、CD外一点E，作直线EF平行于AB且平行于CD； (3)直线a∥b，过直线a外的一点P，作PQ⊥a，那么PQ⊥b. 7. 读下列语句，并画图形
（1）点P是直线AB外的一点，直线CD 经过点P，且与直线AB平行． （2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P与直线AB平行与直线CD相交于E．
（3）过点D画DE∥AC，交BC的延长线于E．
8.如图 ，已知直线AB∥CD，直线AB与EF相交于点P，那么直线EF也与直线
CD相交，请在下面的推理过程中填空． ∵AB∥CD，AB.EF交于点P； ∴点P必在直线CD外．
假设直线EF和CD不相交，那么过点P就有两条直线.
AB和EF都与CD平行，这与 公理矛盾． ∴直线EF也与直线CD相交．
9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB中点，⑴过点P作AD的平行线交DC于点Q;⑵PQ与BC平行吗？⑶测量DQ与CQ是否相等．
10.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间可能有几种位置关系？请画图说明．
检测评估 1.C 2.B 3.D 4. 平行，相交，重合5.2，相交或平行 6.（1）不对，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
（2）不对．如果EF存在，我们给相交直线AB、CD的交点起名字叫P，那么过EF外一点P存在AB、CD两条直线与EF平行．这显然不满足平行公理． 只能这样作图：过相交直线AB、CD外一点E，作作直线EF平行于AB（或作直线EF平行于CD）．二者只能居其一．
（3）正确．如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．
7.略 8. 平行公理 9.作图略 平行，相等 10.两两相交，相交于一点，平行.
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