学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．F、B、v三者必定均保持垂直
B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B
【解析】 据左手定则可知F垂直于B、v形成的平面，即F既垂直于B，又垂直于v，但v与B的方向不一定垂直．
【答案】 B
2．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入(若不计重力影响)，粒子将在管中( ) 【导学号：18152067】
A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动 C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动
【解析】 由安培定则可知，长螺线管中轴线上的磁场方向与中轴线平行，故粒子沿中轴线方向射入，则粒子不受洛伦兹力作用，故粒子将在管中做匀速直线运动，D项正确．
【答案】 D
3．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是( ) A．通电直导线处于匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行
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【解析】 通电直导线与磁场平行时，不受安培力，选项A错误．安培力方向与磁场垂直，选项D错误．洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，选项B正确．
【答案】 B
4．如图3-2-4所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是( )
图3-2-4
A．如图中轨迹1所示 B．如图中轨迹2所示 C．如图中轨迹3所示 D．垂直纸面向里运动
【解析】 由左手定则可知，选项A正确． 【答案】 A
5．如图3-2-5所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，板间场强为E.两板间的空间中加匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一束电子以大小为v0的速度沿图中虚线方向射入，虚线平行于a、b板，要想电子沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应满足( )
【导学号：18152068】
图3-2-5
A．v0＝E/B C．v0＝E/Be
B．v0＝B/E D．v0＝Be/E
【解析】 要想使电子沿虚线运动，要求电子受到的电场力等于磁场力，即Eq＝Bqv0，v0＝E/B.
【答案】 A
6．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( )
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A．偏东 C．偏南
B．偏西 D．偏北
【解析】 地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，小部件带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．
【答案】 B
7．宇宙射线中存在高能带电粒子，假如大气层被破坏，这些粒子就会到达地球，从而给地球上的生命带来危害，根据地磁场的分布特点，判断下列说法中正确的是( )
A．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱
B．地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，两极最弱 C．地磁场对宇宙射线的阻挡作用在地球周围各处相同 D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用
【解析】 当带电粒子的运动方向与磁感线的方向在一条直线上时，磁场对它没有作用力，当带电粒子的运动方向与磁感线的方向垂直时，磁场对它的作用力最大，根据地磁场的方向和宇宙射线的入射方向不难判定，选项B正确．
【答案】 B
8．在匀强磁场B中一带电粒子做匀速圆周运动半周后又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场中，B的方向如图3-2-6所示，下列说法正确的是( )
【导学号：18152069】
图3-2-6
A．粒子速率加倍，周期减半 B．粒子的半径加倍，周期加倍 C．粒子的半径减半，周期减半
D．粒子在磁感应强度为2B的匀强磁场中仍沿逆时针方向运动
【解析】 因洛伦兹力对带电粒子不做功，所以带电粒子进入另一磁场时速率不变，又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB
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v2mv2πr2πm
＝mr，得r＝qB，且T＝v＝qB由此两式可判断C正确，A、B错误．根据左手定则可判断D错误．
【答案】 C
[能力提升]
9．(多选)在只受洛伦兹力的条件下，关于带电粒子在匀强磁场中运动，下列说法正确的有( )
A．只要粒子的速度大小相同，带电量相同，粒子所受洛伦兹力大小就相同 B．洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向
C．洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功
D．洛伦兹力始终与速度垂直，所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变
【解析】 带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关，而且与速度的方向有关，当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大；当粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子不受洛伦兹力的作用．速度大小相同的粒子，沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同，所以选项A不正确．由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，动能保持不变，洛伦兹力不做功；但在洛伦兹力的作用下，粒子的运动方向要发生变化，速度就要发生变化，所以本题的正确选项应为B、C.
【答案】 BC
10．(多选)如图3-2-7所示是一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述题目要求的是( )
图3-2-7
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A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里 B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
【解析】 当a板电势高于b板时电子受到电场力的方向向上，电子受到洛伦兹力必须向下才能沿水平直线运动，根据左手定则判断磁场方向向里；当a板电势低于b板时判断方法类似．
【答案】 AD
11．如图3-2-8所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属杆AB在正交的电场和磁场中从高h处自由下落，则________端先着地．
图3-2-8
【解析】 金属杆AB自由下落，杆中自由电子受向左的洛伦兹力而聚集于A端，B端带上等量正电荷．A端受向上的电场力，B端受向下的电场力，因此，B端先着地．
【答案】 B
12．如图3-2-9所示，一个质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？方向如何？
【导学号：18152070】 图3-2-9
【解析】 磁场运动相当于带电小球反向运动．只有洛伦兹力向上且qvB＝mg
mg时v最小，则v＝qB.据左手定则，知球相对磁场水平向右运动，则磁场应水平向左运动．
mg
【答案】 qB 水平向左
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