2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．若函数y?x2?2x?b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( ) A.b?1且b?0
B.b?1
C.0?b?1
D.b?1
2．如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD＝1：3，则S△AEF：S△CDF＝( )
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9
的显示结果为
3．利用计算器求值时，小明将按键顺序为a，A.﹣16
B.16
的显示结果为b，则a与b的乘积为（ ）
C.﹣9
D.9
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，在以下四个结论中，正确的是（ ）
A.abc＞0 B.4a+2b+c＜0 C.a﹣b+c＞0 D.a+b＞0
5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A. B. C. D.
6．如图，将正五边形ABCDE沿逆时针方向绕其顶点A旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（ ）
A．72° B．54° C．45° D．36°
7．为落实“垃圾分类”，换位部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A,B,C三类。广宇家附近恰好有
A,B,C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分为A,B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放
到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（ ） A．
1 3B．
2 9C．
1 9D．
1 68．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是90 B．众数是90 C．极差是15 D．平均数是90
9．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D为圆上一点，连接AD，分别过点B和点C作AD延长线的垂线，垂足分别为点E和点F，连接BD、CD，已知EB=3，FC=2，现在有如下4个结论：①∠CDF=60°；②△EDB∽△FDC；③BC=28；④S3ADB3?S5EDB，其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF∥BC，EF与AB、CD分别相交于点E、F，则△DOF的面积与△BOA的面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
12．下列计算正确的是（ ） A．23?33?56 C．﹣（﹣a）÷a＝a 二、填空题 13．分式方程
4
2
2
B．(2?1)(1?2)?1
?1?1D．(xy)?xy??xy ?2?4?1235?的解为_____． x?1x?214．如图数轴上A，B两点间的距离为10，点A表示的数为6，且B在A左侧．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动_____秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
15．若x2?2x?3，则多项式2x2?4x?3?______． 16．若
a3a?b?_______． ?，则bb717．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____．
18．因式分解：a2?4a?4=____. 三、解答题
19．请你将下式化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）+（x﹣4）（x﹣1），其中x﹣3x＝1． 20．包头市第二届互联网大会于2017年12月26日在石拐区召开,大会以“智慧包头 共享未来”为主题,为反映我市作为全国首批信息化建设的试点城市的成果,我市某调查公司按大会主办方要求对我市青山区居民使用互联网时间情况进行统计,现将调查结果分成五类:A.平均一天使用时间不超过1小时;B.平均一天使用1~4小时;C.平均一天使用4~6小时;D.平均一天使用6~10小时(每个时间段不包括前一个数值,包括后一个数值);E.平均一天使用超过10小时.并将得到的数据绘制成了如图所示两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题: (1)将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)若一天中互联网使用时间超过6小时,则称为“网络达人”.包头市青山区共有居民55万人,试估计青山区可称为“网络达人”的人数;
(3)在被调查的平均一天使用时间不超过1小时的4位我市青山区居民中有2男2女,现要从中随机选出两位居民去参加此次大会的座谈,请你用列表法或树状图法求出所选两位居民中至少有一位女士的概率.
2
2
21．如图，已知抛物线y＝x2+ax﹣3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（﹣1，0）． （1）求a的值；
（2）连结BD，求△ADB面积的最大值；
（3）当△ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离．
22．2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A．“红色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生态河南”，E．“老家河南”为了解学生最喜欢哪一种研学线路（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题： 调查结果统计表 主题 A B C D E 人数/人 75 m 45 60 30 百分比 n% 30% 15% （1）本次接受调查的总人数为 人，统计表中m＝ ，n＝ ． （2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ． （4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．
23．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）． （1）求抛物线的表达式．
（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．
24．在Rt?ABC中，?ACB?90，点D与点B在AC同侧，?DAC??BAC，且DA?DC，过点
B作BE//DA交DC于点E,M为AB的中点，连接MD,ME.
（1）如图1，当?ADC?90时，线段MD与ME的数量关系是 ；
（2）如图2，当?ADC?60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，当?ADC??时，求
ME的值. MD
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