“电路原理”第1-6章作业

6-10 题6-10图中L1?6H，i1(0)?2A；L2?1.5H，i2(0)??2A，u?6e（1）等效电感L及i的表达式；（2）分别求i1与i2，并核对KCL。

?2tV，求：

+u?ii1L1i1L2

题6-10图

答：（1）等效电感L=6×1.5/（6+1.5）H=1.2H, 等效初始电流值

i1（0）+i2（0）=i（0）=0A于是有i（t）=i（0）+1/L∫10u(∮)d∮=0+1/1.2∫106e-2td(∮)

i（t）=6e-2∮/-2×1.2︱10=-2.5（ e-2∮-1）A

11-2t∮

(2) i1（t）=i1（0）+1/L1∫0u(∮)d∮=2+1/6∫06ed(∮)= (2.5-0.5e-2）A

11-2t∮

i2（t）=i2（0）+1/L2∫0u(∮)d∮=-2+1/1.5∫06ed(∮)= -2e-2A i1（t）+i2（t）=-2.5（ e-2∮-1）A与i（t）相符合