由平均自由程公式 ??12?dn2
??12??9?10?20?3.33?1017?7.5 m
(1) 求氮气在标准状态下的平均碰撞频率；(2) 若温度不变，气压降到×10-4Pa,平均碰撞频率又为多少(设分子有效直径为10-10m) 解：(1)碰撞频率公式z?2?d2n?
对于理想气体有p?nkT，即 n?p kT2?d2?p所以有 z?
kT而 ??1.608.31?273RT?455.43 m?s?1 ??1.6028Mmol氮气在标准状态下的平均碰撞频率
z?2??10?20?455.43?1.013?105?5.44?108s-1
01.38?10?273(2)气压下降后的平均碰撞频率
2??10?20?455.43?1.33?10?4z??0.714 s-1
?231.38?10?273 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；(2) 分子平均自由程之比。 解：(1)由气体状态方程
p1p2? 及 p2V2?p3V3 T1T2方均根速率公式
?2?1.73T1?T2RT Mmolp11 ?p22?2初?2末?(2)对于理想气体，p?nkT，即 n?所以有 ??p kTkT2?dp2
×105Pa),温度仍为
飞机起飞前机舱中的压力计指示为×105Pa),温度为27℃；起飞后压力计指示为
27℃，试计算飞机距地面的高度。
解：气体压强随高度变化的规律：由p?nkT及n?n0emgzkT
z?8.31?3001ln?1.96?103 m
0.0289?9.80.8 上升到什么高度处大气压强减为地面的75%(设空气的温度为0℃)。 解：压强随高度变化的规律 在标准状态下，氦气的粘度=×10-5 Pa·s，摩尔质量Mmol =0.004 kg/mol，分子平均速率??×103 m/s．试求在标准状态下氦分子的平均自由程．
1??? 33?V03??得 ?? = ×107 m ??Mmol?解：据 ?? 在标准状态下氦气的导热系数= ×10-2W/(m·K)，分子平均自由程??×10-7m，试求氦分子的平均速率．
1CV1CV??????
3V03Mmol3V?3V0?2V0?得 ??0? = ×103 m/s ?CV?3R?R?2解： ?? 实验测得在标准状态下，氧气的扩散系数为×10-5m2/s，试根据这数据计算分子的平均自由程和分子的有效直径．
解：(1) ∵ D???氧气在标准状态下
??13
???8RT?425 m/s
πMmol3D?1.3?10?7 m kT2?dp2 (2) ∵ ??
∴ d?kT2??p?2.5?10?10 m
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