《4.1 定义与命题》(第2课时)的教学设计
授课教师：桐乡市求是实验中学 邵玉良 教材：浙教版初中数学八年级下册
一、教学目标: 知识技能目标：
1．了解真命题和假命题的概念。
2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。 3．了解公理和定理的含义。 过程性目标：
1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动 ，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。
2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。 3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。 二、教学重点和难点：
本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。
判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学的难点。 三、教学方法和教学手段：
本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。 四、教学过程： 教学设计 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境引入 教师组织播以生活情境引入，让学生感受放课件并提生活中的命题有正确和不正出问题。 确之分。 学生独立思考用学生熟并回答问题 悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。 学生相互出把课堂交给题，回答，交学生，让学流，互动，并生自己提出总结判断真命问题，自己题、假命题的解决问题，方法。 并在互动中二、探究新知： 1．试一试： 教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。 教师出示问题，组织学生活动。 引入定理和公理的概念并例举公 教师出示学生的部分命题。学理。 生所写的命题中可能有正确，教师组织学也可能有不正确（如果没有上生讨论。 面的情况，则由教师补充）。 在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。 所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。 所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。 通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法 。 2．理一理： 由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。 三、巩固新知： 教师出示问教师组织学生活动：游乌镇，题，组织学展风采。分小组竞赛，抢答。 生活动。 1．判一判： 所有的定理是真命题 。 （ ） 所有的真命题都是公理。 （ ） 2．选一选： 下列命题中真命题的是( ) （A）从“1、2、3、4、5、6”六个数中任意选一个数，是偶数的概率是0．4 （B）若a与b互为相反数,则 a+b =0 （C）绝对值等于它本身的数是正数 （D）任何一个角都比它的补角小 学生回答并相互补充 学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。 引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法． 采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。 及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。 巩固对真假命题的判断 巩固对假命题的判断 巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。 巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。 学生分小组竞赛，抢答。 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 学生回答 3．辩一辩： 有甲乙两位同学在讨论数学问题时， 甲说：若有a＞b ，则一定有 a＞b，乙说：若有 a＞b ，则一定有 a2＞b2. 22请判断哪位同学说得对？为什么？ 4．填一填: 补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。 ，那么两直线平行. 5．推一推 如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4. 请用推理的方法说明它是真命题。 A四、学以致用： 教师出示问如图，AB、CD相交于点O，题 给出下列五个论断： ①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。 OCBD学生分小组讨培养学生的论，各小组间合作意识，交流发言。 提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。 五、畅所欲言： 教师引导学学生畅谈自己 通过本堂课的探索，你有生总结。 的体会与收什么收获和体会？ 获，以及还存学生畅所欲言，表达心声。 在的问题。 培养学生学习后自我反思的良好习惯。 六、作业布置： 教师布置作 必做题：作业本（2）18页 业 选做题： 课本74页第（6）题 作业分层布置 教学设计说明： 1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．
2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。
3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。
4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。
5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。
6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。
7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！
教材：浙教版八(下)第四章 课题：定义与命题(2)
授课教师：湖州市安吉县实验初中 尉国河
教学目标: 知识与技能
1、了解真命题和假命题的概念;
2、会在简单的情况下判别一个命题的真假; 3、了解公理和定理的含义. 过程与方法
让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类等思维方法；
情感态度与价值观
让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.
教学重点：命题的真假的概念和判别.
教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述. 教学过程： 一、创设情景
1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题. 农夫山泉：“农夫山泉有点甜.” 温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？”
滚石乐队：“感觉是真实的.”
从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断 2、判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）在直线AB上任取一点C. （2）相等的角是对顶角.
（3）不相交的两条直线叫做平行线.
把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论. 让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把命题改写成“如果……那么……”的形式.（板书命题） 二、新课引入
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?并判断是否正确?你的理由是什么? 32a（1）边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 ; 4（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; （3）对于任何实数 x, x2 ＜0.
在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由. 从而自然的获取了真命题和假命题的概念.
真命题：正确的命题叫做真命题.
假命题：不正确的命题叫做假命题.（板书真命题，假命题及课题4.1定义与命题（2）） 三、巩固新知
下列哪些命题是真命题，哪些是假命题？说说你的理由？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等； 4、全等三角形的面积相等.
5、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2;
1 2 6、三角形的两边之和大于第三边;
7、会飞的动物是鸟.
8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.
在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.
公理：这些公认为正确的命题叫做公理.
定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理) 公理举例：
1、两点间线段最短.
2、两点就可以确定一条直线.
3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 4、同位角相等，两直线平行. 5、两直线平行，同位角相等.
6、全等三角形的对应角相等，对应边相等. 7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS. 以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理. 针对公理，定理和真命题之间的关系 判断：所有的真命题都是定理.
相关推荐：
loading