西交大苏州附中2020学年度第一学期调研测试 高一年级 数学 学科
2020年10月 注意事项：
1. 本试卷满分160分，有填空题和解答题两部分.考试用时120分钟.
2. 答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题卡的密封线内.答题
时，填空题和解答题的答案写在答题卡上对应题目的空格内，答案写在试卷上．．．．．．．
无效.本卷考试结束后，上交答题卡. ．．
3. 文字书写题统一用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔. 4. 作图题可用2B铅笔，不需要用签字笔描摹.
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案直接填空在答题卡相应位．．．．．．
置上，在本试卷上作答一律无效． ．．
1. 下列五个写法：①{0}?{1,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0??； ⑤0????，其中错误写法的个数为 ▲ ．．．．2. 若A??1,2,4,6?,B??2,4,7?，则AUB? ▲ 3. 函数y?4?x的定义域为 ▲
x?24. 已知集合U?R，A?xx??1或x≥2，B?x0≤x?4，则AI(eUB)? ▲ 5. 函数y??x2?2x?3,x??0,3?的值域是 ▲ ????6. 二次函数y?x2?ax?5在区间?2,???上是增函数，则a的取值范围是 ▲ 7. 已知函数f(x)的图像关于y轴对称，且f(x)在区间[0,?]上单调递增，则排列为 ▲ f(??),f(?),f(3)从小到大．．．．
28. 已知函数f(x)?ax?bx?1,f(?2)?2,则f(2)? ▲ 9. 已知关于x的一元二次不等式ax?bx?c?0的解集为x?2?x?3，则不等式
23???cx2?bx?a?0的解集是 ▲ ?x?2(x??1)?10. 函数f(x)??x2(?1?x?2)，若f(x)?2，则x? ▲
?1x(x?2)?211. 定义在（﹣1，1）上的函数f(x)在整个定义域上是减函数，若f(1?2a)?f(3a?1),
则a的取值范围是 ▲
12. 函数f(x)?3?2x?x2的单调增区间为 ▲
13. 函数f(x)对任意正整数a、b满足条件f(a?b)?f(a)?f(b)且f(1)?2，则
f(2)f(4)f(6)f(2008)的值是 ▲ ??????f(1)f(3)f(5)f(2007)x2?x在区间[m,n]上的值域是[3m,3n]，则m?n? ▲ 14. 已知函数f(x)??2
二、解答题：本大题6小题，共90分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程或演算步骤.
15、(本题满分14分) 已知集合A?{?1,a?1,a?3},B?{a?3,a?1,a?1}，若
22A?B???2?．求实数a的值．
16、(本题满分14分) 设集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}，分别求下列条件下实数a的值构成的集合．（1）A∩B=?;（2）AUB?R; (3) AUB?B.
17、 (本题满分14分)将函数f(x)?x2?2x?1写成分段函数的形式，并在坐标系中作出它的图像，然后分别写出该函数的单调增区间和单调减区间。
18、(本题满分16分) 已知函数f(x)?1. 1?x2（1）求证:函数f(x)在(??,0?上是增函数. （2）求函数f(x)?
1在??3,2?上的值域 1?x2
19、(本题满分16分) 我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15?x?40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15?x?40).试求f(x)和g(x)； （2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
20、 (本题满分16分) 已知函数f(x)?ax2?bx?1 (a,b为实数),x?R, （1）若f(?1)?0,且函数f(x)的值域为[0, ??),求f(x)的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当x?[?2, 2]时, g(x)?f(x)?kx是单调函数, 求实数k的取值范围;
?f(x) (x?0)（3）设F(x)??， m?0,n?0, m?n?0,a?0且b?0, 判断F(m)＋
?f(x) (x?0)?F(n)能否大于零?
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