山西省忻州市实验中学2019-2020学年高二下学期第一次月考试题

山西省忻州市实验中学2019-2020学年

高二下学期第一次月考试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、

选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确

答案的序号填涂在答题卡上） 1．下列命题不是公理的是( ) A．平行与同一平面的两个平面互相平行

B． 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那这条直线上所有的点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线2．已知点P(sin(5?2??),tan?)在第二象限，则角?的终边在( ) A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.已知函数f(x)?1?x?4x,(x?0)，则此函数的最小值为( ) A．3

B．4 C．5 D．9

4．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，且a1?10,S7?S13，则Sn最大时n的值为( ) A．7

B．10 C．13 D．20

5．下列结论正确的是( )

A．存在每个面都是直角三角形的四面体

B．每个面都是三角形的几何体是三棱锥

C．圆台上、下底面圆周上各取一点的连线是母线 D．用一个平面截圆锥，截面与底面间的部分是圆台

6.函数f(x)?sinxcosx?3(cos2x?12)的最小正周期为( ) A．2

B．1 C．2? D．?

7某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），

?ABC?450,AD?AB?12BC?1，则该平面图形的面积为( )

1

A．3 C．

B．4

3232 D． 248.已知两个不同的平面?,?和两条不重合的直线m,n，下列四个命题 ①若m∥n，m??，则n??； ②若m??,m??，则?∥?； ③若m??，m∥n，n??，则???；④若m∥?，??其中正确命题的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4 9. 如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角 三角形，则该三棱锥的表面积是( ) A．6 B．6?3 C．3 D．3?3 10.体积为

??n，则m∥n

4?的球O放置在棱长为4的正方体上，且与上表面相切，切点为上表面中心，3338064 C． D． 1033则球心与下表面围成的四棱锥的外接球半径为( ) A．

10 3B．

11.用一平面截正方体，截面可能是①三角形 ②四边形 ③五边形 ④六边形中的( ) A．①②

B．①②③ C．①②④ D．①②③④

12.已知正三角形ABC的顶点A在平面?内，顶点B、C在平面?的同一侧，D为

BC的中点，若?ABC在平面?内的射影是以A为直角顶点的三角形，则AD与平面 ?所成角的正弦值的范围是( )

A．[6,1) 3B．[631316,) C．[,) D．[,] 3222232

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、

填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

13. 已知直线a∥b，且a在平面?内，则b与平面?的关系为 . 14.右图是正四面体的平面展开图，G,H,M,N分别DE,BE,EF,EC 的中点，四个命题：①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线； ③GH与MN成60角；④DE与MN垂直，其中正确的序号是 .

0

14.

已

知

正

四

棱

柱

ABCD?A1B1C1D1中，

AB?2,CC1?22,E为CC1中点，则直线

AC1与平面BDE的距离为 .

16.如图，三棱锥S?ABC中，SA?SB?AC?2,?ASB??BSC??CSA?30，则?AMN周长的最小值为 . M、N分别为SB、SC上的点，0

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写

3

在答题纸的相应位置） 17．(本题10分)

如图所示，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别为C1D1、B1C1的中点，

AC?BD?P,A1C1?EF?Q.

求证：（1）D、B、F、E四点共面；

（2）若A1C交平面DBFE与点R，则点P、Q、R共线.

18．(本题12分)

在?ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c，满足（1）求C； （2）（2）求

19． (本题12分）

a?csinA?sinB. ?bsinA?sinCa?b的取值范围. c

4