2006-2007学年第二学期随机数学试卷56学时B-

⑴. 求随机变量X, Y的边缘密度函数fX?x?, fY?y?；随机变量X, Y是否相互独立？ ⑵. 求fX|Y?x,y?；fY|X?x,y?

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y??110000e,?fY?y???10000?0,?y?0,y?0.

问若要获得利润的数学期望最大，应生产多少件产品？

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七(满分8分)若A,B是随机试验的两个事件，且P(A)?0,P(B)?0，又随机变量X，Y为

若B发生，?1， 若A发生，?1，Y=? X=?0， 若B不发生；0， 若A不发生；??证明：随机变量X，Y不相关，则A与B相互独立。

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八(满分8分) 一学校有100名住校生，每人都以80%的概率去图书馆自习，试问图书馆至少应设多少个座位，才能以99%的概率保证去上自习的学生都有座位？

（用中心极限定理，已知??2.33??0.99，其中??x?是正态分布N?0，1?的分布函数)

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