2019-2020学年人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元测试题
一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+A．±4
B．±2
＝0，则
的平方根是（ ） C．4
D．2
2．下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A．0.1
B．
C．π
D．
3．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．﹣2与
B．﹣2与
C．﹣2与
D．2与|﹣2|
4．下列计算正确的是（ ） A．C．
B．
＝﹣2
D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72
5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣4
B．bd＞0
C．b+c＞0
D．|a|＞|b|
6．9的平方根是（ ） A． 7．
B．81
C．±3
D．3
的算术平方根是（ ）
B．
C．±
D．5
A．±8．实数A．2
的算术平方根是（ ）
B．
C．±2
D．±
9．下列实数中，最大的是（ ） A．﹣0.5 10．估算7﹣
B．﹣
的值在（ ）
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
C．﹣1
D．﹣
A．2和3之间
二．填空题（共8小题）
11．b在数轴上的位置如图所示，②a﹣b＞0；③|a|＜|b|；④a2＜b2；⑤ab＞b2．实数a、则①a+b＜0；以
上说法正确的有 （在横线上填写相应的序号）
12．
﹣1的相反数是 ．
，0.010010001，3﹣π，
．其中，无理数有 个．
13．下列各数：3.146，14．与
最接近的整数是 ．
．
15．比较大小：
16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根 ． 17．有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x＝4时，输出的y等于 ． 18．计算：
＝ ．
三．解答题（共7小题） 19．计算：
+
×
﹣6
+
．
20．求下列各式中的x． （1）3x2﹣12＝0 （2）（x﹣1）3＝﹣64
21．若5x﹣19的算术平方根是4，求3x+9的平方根．
22．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求3a﹣2b的立方根． 23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a﹣c|．
24．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S2＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？
（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？ 25．已知5+
和5﹣
的小数部分分别为a，b，试求代数式ab﹣a+4b﹣3的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．若m，n满足（m﹣1）2+A．±4
B．±2
＝0，则
的平方根是（ ） C．4
D．2
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可． 【解答】解：由题意得，m﹣1＝0，n﹣15＝0， 解得，m＝1，n＝15， 则
＝4，
4的平方根的±2， 故选：B．
【点评】本题考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．
2．下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A．0.1
B．
C．π
D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．
【解答】解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； B.
，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C．π是无理数，故本选项符合题意； D.
是分数，属于有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3．下列各组数中互为相反数的是（ ） A．﹣2与
B．﹣2与
C．﹣2与
D．2与|﹣2|
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、
＝2，﹣2与
是互为相反数，故本选项正确；
B、＝﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误； D、|﹣2|＝2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键． 4．下列计算正确的是（ ） A．C．
B．
＝﹣2
D．（﹣2）3×（﹣3）2＝72
【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定； B、根据立方根的定义即可判定； C、根据立方根的定义即可判定； D、根据乘方运算法则计算即可判定． 【解答】解：A、B、C、
＝3，故选项A错误；
＝﹣2，故选项B正确； ＝，故选项C错误；
D、（﹣2）3×（﹣3）2＝﹣8×9＝﹣72，故选项D错误． 故选：B．
【点评】本题主要考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记二次根式、三次根式和立方、平方的运算法则．开平方和开立方分别和平方和立方互为逆运算．立方根的性质：任何数都有立方根，①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数，③0的立方根是0． 5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣4
B．bd＞0
C．b+c＞0
D．|a|＞|b|
【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．
【解答】解：A、∵a＜﹣4， ∴结论A错误；
B、∵b＜﹣1，d＝4， ∴bd＜0，结论B错误； C、∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1， ∴b+c＜0，结论C错误； D、∵a＜﹣4，b＞﹣2， ∴|a|＞|b|，结论D正确． 故选：D．
【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．6．9的平方根是（ ） A．
B．81
C．±3
D．3
【分析】根据平方根的定义即可解答． 【解答】解：9的平方根是±3， 故选：C．
【点评】此题主要考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数． 7．
的算术平方根是（ ）
B．
C．±
D．5
A．±
【分析】直接根据算术平方根的定义计算即可． 【解答】解：因为所以
＝5，
，
的算术平方根是
故选：B．
【点评】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 8．实数A．2
【分析】首先得出【解答】解：∵∴
的算术平方根是（ ）
B．
C．±2
D．±
＝4，进而利用算术平方根的定义得出答案． ＝4，
的算术平方根是：2．
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