【点评】本题考查线面角的求法，根据直线与平面所成角必须是该直线与其在这个平面内的射影所成的锐角，还有两个特殊角，而立体几何中求角的方法有两种，几何法和向量法，几何法的思路是：作、证、指、求，向量法则是建立适当的坐标系，选取合适的向量，求两个向量的夹角． 7．若（ ） A．
B．5，2
，
C．
，且
，则λ与μ的值分别为
D．﹣5，﹣2
，
【考点】平行向量与共线向量． 【专题】平面向量及应用．
【分析】直接利用向量共线的条件列式求解λ与μ的值． 【解答】解：由又
，得
，
．
∴，解得．
故选：A．
【点评】本题考查了平行向量与共线向量，考查向量的性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化，该题是基础题．
8．x2﹣若双曲线C： A．2
，则双曲线的离心率e=（ ）
D．
=1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为 B．
C．3
【考点】双曲线的简单性质．
【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求出双曲线的顶点和渐近线方程，运用点到直线的距离公式可得b=1，由离心率公式计算即可得到所求值．
【解答】解：双曲线C：x2﹣渐近线方程为y=±bx， 由题意可得
=
，
=1（b＞0）的顶点为（±1，0），
解得b=1，c=即有离心率e==故选：B．
=．
，
【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．
9．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】几何概型． 【专题】概率与统计．
B两点，【分析】根据已知中A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、它是一条弦，我们求出B点位置所有基本事件对应的弧长，及满足条件AB长大于半径的基本事件对应的弧长，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案． 【解答】解：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R， 则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，
其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR，
则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=故选B．
=．
【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．
10．下列命题中的假命题是（ ） A．?x∈R，2x﹣1＞0
B．?x∈R，lgx＜1
C．?x∈N+，（x﹣1）2＞0 D．?x∈R，tanx=2
【考点】命题的真假判断与应用；函数的单调性及单调区间． 【专题】简易逻辑．
【分析】A．利用指数函数的单调性即可得出； B．利用对数函数的单调性即可得出； C．取x=1即可判断出；
D．利用正切函数的单调性即可得出． 【解答】解：A．?x∈R，2x﹣1=B．当0＜x＜10时，lgx＜1正确； C．当x=1，（x﹣1）2=0，因此不正确； D．存在x∈R，tanx=2成立，正确． 综上可知：只有C错误． 故选：C．
0正确；
【点评】本题考查了指数函数与对数函数、正切函数的单调性，属于基础题．
11．如图所示，程序执行后的输出结果为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1
D．2
【考点】程序框图．
【专题】图表型；算法和程序框图．
【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，n的值，当s=15时不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0． 【解答】解：执行程序框图，可得 n=5，s=0
满足条件s＜15，s=5，n=4 满足条件s＜15，s=9，n=3 满足条件s＜15，s=12，n=2 满足条件s＜15，s=14，n=1 满足条件s＜15，s=15，n=0
不满足条件s＜15，退出循环，输出n的值为0． 故选：B．
【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确判断退出循环时n的值是解题的关键，属于基础题．
的
12．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则取值范围是（ ） A．[﹣1，﹣]
B．[﹣，﹣]
C．[﹣1，0]
D．[﹣，0]
【考点】平面向量数量积的运算；向量在几何中的应用． 【专题】平面向量及应用．
【分析】建立空间直角坐标系，则点A（1，0，0），C1 （0，1，1），设点P的坐标为（x，y，z），则由题意可得 0≤x≤1， 0≤y≤1，z=1，计算
=x2﹣x，再利用二次函数的性质求得它的值域．
【解答】解：如图所示：以点D为原点，以DA所在的直线为x轴，以DC所在的直线为y轴，以DD1所在的直线为z轴， 建立空间直角坐标系．
则点A（1，0，0），C1 （0，1，1），设点P的坐标为（x，y，z），则由题意可得 0≤x≤1，0≤y≤1，z=1．
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