《高等数学》课程教学大纲

《高等数学》课程教学大纲

一、课程基本信息

1.课程名称：高等数学 2.课程代码：00GB12-13 3.课程性质：学科基础课 4.课程学时：136学时 5.课程学分：8学分 6.开课学期：第1-2学期 7.先修课程：《初等数学》

8.后续课程：《线性代数》、《概率论与数理统计》 8.适用专业：非数学专业本科生(护理专业除外) 9.课程简介：

本课程是高等院校理工科专业的一门重要的基础课程，是为培养地方性高级应用型复合人才服务的，为后续课程的学习打下一个坚实的基础，以适应培养应用型人才的需要。通过本课程的学习，要使学生系统地获得微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程的基本知识；对必要的基础理论有清晰的理解，对常用的基本运算方法能熟练掌握；培养学生对数学问题的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生受到数学思维方法和运用这些方法解决几何、力学、电磁学和物理学等实际问题的初步训练，为提高学生的科学素质以及学习后续课程和进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。

10.选用教材：《高等数学》同济大学主编，高等教育出版社，2014年7月

11.参考资料：

《高等数学习题全解》，同济大学编，高等教育出版社，2014.07 《高等数学》，张天德编，人民邮电出版社，2020.05 《高等数学》，方桂英、崔克俭编，科学出版社，2019.09 二、课程教学目标

（一）理论方面

本课程主要包括微积分学、微分方程、向量代数与空间解析几何三大部分。

教学目标1：微积分学包括一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、多元函数的极限、连续、偏导数、微分及其应用、不定积分、定积分、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数等。

教学目标2：微分方程部分包括简单一阶、二阶方程的求解、高阶常系数线性方程的求解。

教学目标3：向量代数与空间解析几何部分包括向量的代数运算、平面方程、直线方程、空间曲面及其方程。

（二）技术技能方面

教学目标1：通过课程学习和各个教学环节，使学生具有良好的思想道德素质，有明确的政治方向、科学的世界观、人生观和社会主义核心价值观；有良好的职业道德、敬业精神和高度的社会责任感，有诚信意识和团队精神。

教学目标2：通过了解微积分的起源、现状与发展趋势，深刻认识极限的思想和方法，弄清不变与变、有限与无限、特殊与一般、抽象与具体的内在关系，使学生具有追求科学、真理的精神、数学情操和对新知识新技术的敏锐性。

教学目标3：培养学生对数学问题的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力。逐步培养学生自觉的用数学思维来观察问题、思考问题、分析问题和解决问题的能力。

教学目标4：逐步培养学生自学能力和创新能力，为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的基本能力。 三、课程学时分配

学 时：136 章 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 合计 内 容 理论 函数与极限 导数与微分 微分中值定理与导数的应用 不定积分 定积分 定积分的应用 微分方程 空间解析几何与向量代数 多元函数微分法及其应用 重积分 曲线积分与曲面积分 无穷级数 16 10 12 10 8 8 14 14 14 10 8 12 136 实践 四、课程教学内容、要求、重难点及设计

第一章 函数与极限

【教学内容】

1.映射与函数 2.数列的极限