(完整word版)大一高数期末考试试题.docx

2011 学年第一学期

《高等数学（ 2-1 ）》期末模拟试卷

专业班级 姓 学

名 号

开课系室 考试日期

高等数学

2010 年 1 月 11 日

页 号 一 二 三 四 五 六 总分

得 分

阅卷人

注 意 事 项

1．请在试卷正面答题，反面及附页可作草稿纸； 2．答题时请注意书写清楚，保持卷面清洁；

3．本试卷共五道大题，满分 100 分；试卷本请勿撕开，否则作废 .

本页满分 36 分

本 页

得

一．填空题（共

5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）

1

分

1

1． x 0

x

lim( e

x

x

x) x 2

.

.

x 1 x 2005 e

e

dx

2．

1

3．设函数

y

x y 1

y( x) 由方程

x

e dt x

t 2

dy

x 0

确定，则 dx

.

4. 设

f x

tf (t)dt

f (x)

， f (0)

可导，且

1

1 ，则 f x

.

5．微分方程

y

4 y 4 y

0

的通解为

.

二．选择题（共 4 小题，每小题 4 分，共计 16 分）

f ( x) ln x

1．设常数 k

(A) 3 个; 2． 微分方程

（ A ） （ C）

0 ，则函数

x k e 在 ( 0,

y

(B) 2 个 ; (C) 1

内零点的个数为（

个 ; (D) 0 个 .

） .

)

） .

y

4y 3cos2 x 的特解形式为（

y

Acos2 x ;

（ B）

y

Ax cos2x ;

Ax cos2 x Bx sin 2x ;

（ D ） y

b a

b

*A sin 2x .

3．下列结论不一定成立的是（

（ A ）若

） .

c, d

a,b

d c

, 则必有

f x dx

f x dx ;

（B ）若

f (x)

f x dx

0

a T

0 在 a,b

上可积 , 则 a

;

a

（ C）若

f xf x dx

T

f x dx

;

是周期为 T 的连续函数 , 则对任意常数 a 都有

x

0

（D ）若可积函数

f x

t f t dt

为奇函数 , 则 0

也为奇函数 .

1 e x

1

1

f x

4. 设

(A)

(C)

2 3e , 则 x 0 是 连续点 ;

x

f ( x) 的（

(B) (D)

）.

可去间断点 ; 无穷间断点 .

跳跃间断点 ;

三．计算题（共 5 小题，每小题 6 分，共计 30 分）

本页满分 12 分 本 页 得

23

x e

x 2

dx

分

1．计算定积分

0

.

2．计算不定积分

本页满分 12 分 本 页 得

分

x sin xdx cos5 x .3．求摆线

x a(t y

a(1

sin t ),

t

cost ), 在

2 处的切线的方程.