三峡大学输电线路课后习题答案

1）外过电压、安装有风时有

?6?0,10???12?0,0???42?0,10??32.822?4.2072?10?3?33.09?10?3?MPam?

2）内过电压

?6?0,15???12?0,0???42?0,15??32.822?7.0992?10?3?33.58?10?3?MPam? 3）最大风速（计

算强度）时有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??32.822?28.3962?10?3?43.399?10?3?MPam? 最大风速（计

算风偏）时有

?6?0,30???12?0,0???42?0,30??32.822?23.0952?10?3?40.131?10?3?MPam?（7）覆冰综合比载

第四章 3.

某等高悬挂点架空线挡距为400m，无高差，导线为LGJ【解】：查表可得导线为LGJ（1） 求解公共项

则导线的自重比载

最高气温（40?C）时的弧垂最低点的水平应力?0?62.561MP?150/35，a，

试求该气象条件下导线的弧垂，线长、悬挂点应力及其垂直分量，并将线长与档距进行比较（以相对误差表示）。

?7?10,10???32?10,0???52?0,10??55.932?7.912?10?3?56.49?10?3?MPam?

?150/35的相关数据：A?181.62mm2，d?17.5mm ，q?676.2kgkm。

qg676.2?9.80665?10?3??10?3?36.5117?10?3 A181.62?062.5613 ??1.71345?10?3?36.5117?10???36.487?10?3??0.5836?10?3 ?062.561

?l400?36.5117?10?3sh?sh?sh0.11672352?0.116989 2?02?62.561

（2）求解架空线的弧垂应力线长等

?l400?36.5117?10?3ch?ch?ch0.11672352?1.00682

2?02?62.561?0?l62.561(ch?1)?(1.00682?1)?11.68573?m? ?2?036.5117?10?32?0?lsh?2?1713.45?0.116989?400.9096?m? 线长： L??2?0?l?62.561?1.00682?62.9877(MPa) 悬点应力： ?A??B??0ch2?0弧垂：

f?悬点垂向应力：??A???B线长与档距的绝对误差为： 相对误差为：

4.

某档架空线，档距为l36.5117?10?3?400.9096???7.319(MPa)

22 ?l?L?l?400.9096?400?0.9096（m）?l0.9096?l%???100%?0.2274%

l400?L?400m，高差为h?100m，导线为LGJ?150/35，最高气温（40?C）时弧垂最低点的水平应力

?0?62.561MPa，试求该气象条件下导线的三种弧垂、线长、悬挂点应力及其垂向分量，并将三种弧垂进行比较。若不考虑高差（即认

为h?0），档距中央弧垂的误差是什么？

2【解】：查表可得导线为LGJ?150/35的相关数据：A?181.62mm，d?17.5mm ，q?676.2kgkm。

（1）求解公共项（沿用题3中的一些参量）

?0?1.71345?103(m) ???0.5836?10?3(1/m) ?0?lsh?0.116989； 2?0?lch?1.00682 ；

2?02??lLh?0?0sh?400.9096(m)

?2?0则求得：

h100arcsh?arcsh?0.247466

r400h100arcsh?arcsh?0.246916

Lh?0400.9096l?h400a??0arcsh??1.71345?103?0.246916??223.078(m)

2?Lh?02l?h400b??0arcsh??1.71345?103?0.246916?623.078(m)

2?Lh?02（2）求解弧垂应力线长 中央弧垂：

2

?hfl?1???L?h?02??0???l???ch?1???2??0???2

?100?3?1????1.71345?10?0.00682?12.0438(m)?400.9096?最大弧垂发生在xm处：

xm?

l?0?2??hh?arcsh?arcsh?lLh?0?????

?最大弧垂：

400?1.71345?103??0.247466?0.246916??200.9424(m)22???2?????hhhhh???????arcsh?arcsh????1??1?????L???l??lLh?0???l?h?0????????????fm?fl?0?222????100100100?????? ?12.0438?1.71345?103????0.247466?0.246916???1???1??????400400?400.9096??????????12.04394(m)因为a＜0，最低点弧垂无计算意义。 线长：L2?L2400.90962?1002?413.1931(m) h?0?h?悬点应力：

?A??0ch

?a?62.561?ch?0.5836?10?3???223.078???0

?62.561?ch??0.13019225??62.561?1.008487?63.092(MPa)

?B??0ch悬点垂向应力：

?b?62.561?ch?0.5836?10?3?623.078??0

?62.561?ch?0.363639281??62.561?1.066849?66.7431(MPa)??A??0sh??B?a?62.561?sh??0.13019225??62.561???0.13056???8.1684(MPa) ?0?b??0sh?62.561?sh?0.363639281??62.561?0.371707?23.2544(MPa)

?0fl?11.68573?m?，与考虑高差相比，得相对误差为：

2结论：比较中央弧垂与最大弧垂得出两个值基本相同，即中央弧垂可近似看成最大弧垂。 若不考虑高差，则中央弧垂

?fl%?212.0438?11.68573?2.97%

11.685737.

某档架空线，档距为l?400m，高差为h?100m，导线为LGJ?150/35，最高气温（40?C）时弧垂最低点的水平应力

?0?62.561MPa，以悬链线公式为精确值，试比较斜抛物线和平抛物线有关公式计算最大弧垂、线长和悬点应力结果的相对误差。 【解】tg??0.25,cos??0.970144,sin??0.2425

（1）用斜抛物线公式计算时：

最大弧垂：

0.5836?10?3?4002fm?fl???12.0315(7m)

8?cos?8?0.97014402?l2线长：

l?2l3cos?4001?3L????0.5836?102cos?0.9701442424?0??2?4003?0.970144

?412.3099?0.881174?413.1911(m)悬点应力：

?0h62.561??(fm?)??36.5117?10?3?12.03157?100/2??63.1(MPa)

cos?20.970144?h62.561?B?0??(fm?)??36.5117?10?3?12.03157?100/2??66.7512(MPa)ab值：

cos?20.970144l?400a??0sin???1.71345?103?0.2425??215.5116(m)

2?2l?400b??0sin???1.71345?103?0.2425?615.5116(m)

2?2?A?垂向应力：

??A????Ba??215.5116??36.5117?10?3?????8.1109(MPa)

cos??0.970144?b?615.5116????36.5117?10?3????23.1650(MPa)

cos?0.970144??fm斜?fm悬fm悬L斜?L悬L悬（2）相比悬链线精确值误差：

最大弧垂误差：

?f%?线长：

?100%?|12.03157?12.04397|?100%?0.103%

12.04397?L%?悬点应力：

?100%?|413.1911?413.1931|?100%?0.00048%

413.1931

??A%???B%?悬点垂向应力：

?A斜??A悬?A悬?B斜??B悬?B悬?100%??100%?|63.1?63.092|?100%?0.0127%

63.092|66.7512?66.7431|?100%?0.0121%

66.7431???A%???A斜???A悬??A悬?100%?|?8.1109?（?8.1684）|?100%?0.68%

8.1684???B%???B斜???B悬??B悬?100%?|23.7650?23.2544|?100%?0.3844%

23.2544（3）用平抛物线公式计算时：

最大弧垂：

?l20.5836?10?3?4002fm?fl???11.6724(m)

8?082线长：

l?2l34001L????0.5836?10?32cos?24?00.97014424??2?4003

?412.3099?0.90829?413.2182(m)悬点应力：

?0h62.561??(fm?)??36.5117?10?3?11.6724?100/2??63.08689(MPa)cos?20.970144?h62.561?B?0??(fm?)??36.5117?10?3?11.6724?100/2??66.73806(MPa)cos?20.970144l?400a??0tg???1.71345?103?0.25??228.3625(m)

2?2l?400b??0tg???1.71345?103?0.25?628.3625(m)

2?2?A?垂向应力：

??A??a?36.5117?10?3???228.3625???8.3379(MPa) ??B??b?36.5117?10?3??628.3625??22.94258(MPa)

相比悬链线精确值误差： 最大弧垂：

?f%?线长：

fm平?fm悬fm悬L平?L悬L悬?100%?|11.6724?12.04397|?100%?3.085%

12.04397?L%?悬点应力：

?100%?|413.2182?413.1931|?100%?0.006075%

413.1931|63.08689?63.092|?100%?0.0081%

63.092??A%???B%?悬点垂向应力：

?A平??A悬?A悬?100%??100%??B平??B悬?B悬|66.73806?66.7431|?100%?0.00755%

66.7431