普通高校专升本《高等数学》试卷
一、填空题：（只需在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，本题共有8个小题，每一小题3分，共24分） 1. 曲线
为 . 2. 已知
在
内连续 ,
, 设
, 则
在
处的切线方程
得分 阅卷人 3. 设
= . 为球面
(
) 的外侧 , 则
= .
4. 幂级数 的收敛域为 .
5. 已知 阶方阵 满足 , 其中 是 阶单位阵, 为任意实数 ， 则
= .
6. 已知矩阵 相似于矩阵 , 则 .
7. 已知 8. 设
是随机变量
, 则 = .
的概率密度函数
的概率密度函数 , 则随机变量
= .
二．选择题. （本题共有8个小题，每一小题3分，共24分，每个小题给出的选项中，只有一项符合要求）
得分 阅卷人 1. = ( ).
() () () ()
2. 微分方程 ( (
) )
的通解为 ( ). （C 为任意常数）
( (
) )
3.
((4. 曲面
(
)
) )
,()
与
(
= ( ) . (() )
面所围成的立体体积为 ( ). )
(
)
5. 投篮比赛中,每位投手投篮三次, 至少投中一次则可获奖.某投手第一次投中的概率为 第二次投中的概率为
; 若第一, 第二次均未投中, 第三次投中的概率为
; 若第一次未投中,
， 则该投手未获奖的概率为
( ). ( 6． 设
是
个
维向量 ， 则命题 “
线性无关 ”
)
()
()
(
)
与命题 （ ） 不等价 。
（A） 对
， 则必有
；
（B） 在 中没有零向量 ；
（C） 对任意一组不全为零的数 ， 必有 ；
（D） 向量组中任意向量都不可由其余向量线性表出 。 7. 已知二维随机变量 布, 则其条件概率密度函数 (
).
时 ,
在三角形区域
上服从均匀分
是 ( ).
(). 时 ,
() 时 ,
() 时 ,
8. 已知二维随机变量 的概率分布为:
,
则下面正确的结论是 ( ).
(((() ) ) ) 存在
是不相关的
是相互独立的
，使得
得分 阅卷人
三．计算题：（计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分,本题共9个小题，每小题7分，共63分）
1. 计算
, (
,
).
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