沪科版八年级下册数学16.1二次根式同步练习(含解析)

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16.1二次根式同步练习

一、选择题(本大题共8小题)

1.若式子3x?4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

4433 B. x> C. x? D. x> 33442. 当A.为实数时，下列各式中是二次根式的有（ ）个。

A..x?a＋10，|a|，a，a－1，a＋1，(a－1). A..3个 B.4个 C.5个 D.6个

3. 已知y＝2x?5＋5?2x＋3，则2xy的值为（ ） A.．?15 B．15 C．?4. 若a?1，化简2

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2

2

1515 D． 22?a?1?2=( ) 2A.．??a?1? B．1?a C．a?1 D．?a?1?

?a35. 化简(A.＜0)得（ ）

aA. ?a B －a C －?a D a 6. k、m、n为三整数，若135?k15，450?15m，180?6n，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（ ） A.．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k

D．m＜k＜n

7. 设实数A.，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 a2+|A.+b|的结果是（ ）

A..-2A.+b B.2A.+b C.-b D. b 8.若0＜x＜1，则(x?)?4－(x?A. 1x212)?4等于（ ） x22 B － C －2x D 2x xx二、填空题(本大题共6小题)

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9. x是怎样的实数时，式子x－3在实数范围内有意义 。 10.若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋2

b

1．求x+y的值． 211. 若a＋3＋(b－2)＝0，则A.的值是__________．

1

12. 已知x，y为实数，且y＝＋8x－1＋1－8x，则x∶y＝__________.

2

13. 实数A.，b在数轴上的位置如图所示，则(a?b)?a的化简结果为 ．

14. 若a2?3a?1?b2?2b?1?0，则a?221?|b|＝＿＿＿＿＿ a2三、计算题(本大题共4小题)

15. 若A.＋b－2＝4A.－4，求ab的值．

16. 已知x，y都是实数，且满足y＝5－x＋x－5＋3，求x＋y的值．

17. 若|A.－b＋1|与a＋2b＋4互为相反数，试求(A.＋b)

18. 若m满足关系式3x＋5y－2－m＋2x＋3y－m＝x－199＋y·199－x－y，试确定m的值．

参考答案：

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2 017

2

的值

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一、选择题(本大题共8小题) 1.A.

分析：根据二次根式的概念解得即可。

解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x?4在实数范围内有意义，必须3x?4?0，即x?2.B

4.故选A.. 32

2

2

22分析：因为A.为实数，而|A.|≥0，A.≥0，A.＋1＞0，(A.－1)≥0，所以|a|，a，a＋1，(a－1)是二次根式．

因为A.是实数时，并不能保证A.＋10，A.－1是非负数，即A.＋10，A.－1可能是负数．如当A.＜－10时，A.＋10＜0；又如当0＜A.＜1时，A.－1＜0，因此，a＋10，a－1不是二次根式．

解：|a|，a，a＋1，(a－1)是二次根式．故选B 3. B

分析：根据二次根式的取值有意义可解得即可。 解：要使有意义，则?解得x＝4. B

分析：根据二次根式的概念解得即可。 解：根据a?1，所以a-1?0，所以化简5. C

分析：根据二次根式的性质解得即可。 解：对分子化简后约分即可：A.?a．故选C。 6.D

分析：根据二次根式的性质解得即可。

解：135?315，450?152，180?65，

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?2x?5?0，

?5?2x?055，故y＝3，∴2xy＝2××3＝15．故选B 22?a?1?2可得，?a?1?2=1?a.故选B.

?a3＝?a?a2＝?a·a2＝|A.|?a＝－

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可得： k=3，m=2，n=5， 则m＜k＜n．故选D 7. D

详解：根据数轴上A.，b的值得出A.，b的符号，A.＜0，b＞0，A.+b＞0，∴a2+|A.+b|=-A.+A.+b=b， 故选：D． 8. D 详解：(x－12121212)＋4＝(x＋)，(x＋)－4＝(x－)．又∵ 0＜x＜1， xxxx∴ x＋121211＞0，x－＜0．故(x?)?4－(x?)?4=2x.故选D.

xxxx二、填空题(本大题共6小题)

9. x是怎样的实数时，式子x－3在实数范围内是 。

分析：问题实质上是问当x是怎样的实数时，x－3是非负数，式子x－3有意义． 解：由二次根式的定义可知被开方式x－3≥0，即x≥3，就是说当x≥3时，式子x－3在实数范围内有意义．

10.若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋1．求x+y的值． 2分析：根据二次根式的取值范围意义条件解得即可。

?x???1?4x?0?解：要使y有意义，必须?，即??4x?1?0?x???2

b

111134∴ x＝．当x＝时，y＝．所以x+y= 14424.411. 若a＋3＋(b－2)＝0，则A.的值是__________． 分析：根据二次根式和平方运算的非负性解得即可。 解析：由题意可知a＋3＝0，(b－2)＝0， 所以A.＋3＝0，b－2＝0，

则A.＝－3，b＝2.所以A.＝(－3)＝9.

1

12. 已知x，y为实数，且y＝＋8x－1＋1－8x，则x∶y＝__________.

2分析：根据二次根式和平方运算的非负性解得即可。

解：因为y为实数，所以隐含着两个算术平方根都有意义，即被开方数均为非负数．实际上，

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b

2

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