2020年中考数学一模试卷
一、选择题（共8小题）
1．中国国家统计局2019年12月6日公布数据显示，2019年我国粮食总产量为1327700000000，创历史最高水平，将1327700000000用科学记数法表示应为（ ） A．0.13277×1013 C．1.3277×1013
2．下列图形中轴对称图形的个数有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
B．1.3277×1012 D．13.277×1012
3．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
4．在数轴上，点A，B分别表示数a，2，点A在原点O的左侧，将点A向右平移2个单位长度，得到点C．若CO＝BO，则a的值为（ ） A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．﹣1
5．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
6．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB＝80°，则∠ACB等于（ ）
A．100° B．80° C．50° D．40°
7．如果x2﹣4＝0，那么代数式x（x+1）2﹣x（x2+x）﹣x﹣7的值为（ ） A．﹣3
B．3
C．﹣11
D．11
8．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断： ①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150； ②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；
③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；
④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．
所有合理推断的序号是（ ） A．①③
B．②③
C．②④
D．②③④
二.填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
10．分解因式：m3﹣mn2＝ ．
11．甲、乙两人参加射击比赛，每人各射击10次，两人所得环数的平均数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数的方差为18，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
12．如图所示的网格是正方形网格，△ABC的顶点A、B、C恰好落在正方形网格中的格点上，则∠ABC＝ °．
D、E分别为AB、AC边的中点， 13．如图，在△ABC中，若DE＝2，则BC边的长为 ．
14．将面积为225cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为 cm（结果保留π）．
15．在四边形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的两个作为题设，余下的一个作为结论．用“如果…，那么…“的形式，写出一个真命题：在四边形ABCD中， ．
16．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论中：①AD∥CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC，一定正确的结论的序号是 ．
三.解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17．计算：|﹣2
|﹣（1﹣π）0+2cos30°+（）﹣1．
18．解不等式11﹣4（x﹣1）≤3（x﹣2），并把它的解集在数轴上表示出来．
19．关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．
AB∥DC，AD＝BC，AB＝10，CD＝4，DM⊥AB于点M．20．如图，在四边形ABCD中，连接BD并延长到E，使DE＝BD，作EF⊥AB，交BA的延长线于点F． （1）求MB的长； （2）求AF的长．
21．在疫情防控一线，除了广大医务工作者义无反顾、日夜奋战之外，在另一条战线上，科研人员也在加班加点、紧急攻关．全国科技战线积极响应党中央号召，科技、卫健等12个部门组成科研攻关组，短短一个月的时间内就取得了积极进展．3月13日0﹣24时，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团新增确诊病例11例（数据不含港澳台），新增疑似病例17例（数据不含港澳台）．
如图是根据国家卫健委关于病毒通报的数据（数据不含港澳台）绘制的统计图： 根据以上信息，回答下列问题：
（1）下列推断合理的是 ．
①2月15日武汉新增确诊病例约为1500例；
②从2月23日起到3月13日止，武汉每日新增确诊病例都在500例以下； ③从2月23日起到3月13日止，全国每日新增疑似病例逐渐减少． ④3月13日湖北新增疑似病例不超过17例．
（2）结合本题的信息及当前防疫形势，说说你的感受．
22．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．
23．已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）延长DE交BA的延长线于点F，若AB＝8，sinB＝
，求线段FA的长．
24．已知：如图，线段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是的一定点，C是
与∠BAM所围成的图形的外部
上一动点，连接PC交弦AB于点D．设A，D两点间的距离为xcm，
P，D两点间的距离为y1cm，P，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小腾的探究过程，请补充完整：
按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值： x/cm y1/cm y2/cm
0.00 2.75 2.75
1.00 3.24 4.74
1.56 3.61 5.34
1.98 3.92 5.66
2.50 4.32 5.94
3.38 5.06 6.24
4.00 5.60 6.37
4.40 5.95 6.43
5.00 6.50 6.50
（1）在同一平面直角坐标系xOy中，画出各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
x的值约为 cm（2）连接BP，结合函数图象，解决问题：当△BDP为等腰三角形时，（结果保留一位小数）．
x轴分别交于点A，B，25．在平面直角坐标系xOy中，直线x＝5与直线y＝3，直线y＝kx+b
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