梁家墩镇中心学校 “高效课堂”学案 北师大版七年级数学上册
引导：
第一章 丰富的图形世界学案 （1）按柱体、锥体、球体分（最常见的分法）：
第1课时 1.1 生活中的立体图形 （1） 主备人：杨贵胜 【学习目标】
1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些（2）按组成几何体的面的平曲分：（平面、曲面、平面和曲面） 特征。
【学习重难点】
重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 （3）按有没有顶点分：（有顶点、无顶点）
【课前尝试】
1．在小学学习了的立体图形有 2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 小结归纳：圆柱和棱柱的异同： 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________ 相同点：圆柱和棱柱都有 个底面，且底面的形状、大小完全相同。 3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题（删除） 不同点：（1）圆柱的底面是 ，棱柱的底面是 。
（2）圆柱的侧面是 ，棱柱的侧面是 。棱柱有 和 两种，棱柱由【课堂探究】
4．教材精读写出下列几何体的名称 上下底面和若干个侧面围成，它们都是 ，上下底面多为多边形，大小 ，侧面都是平行
四边形。 三、课堂检测 1．下列几何体中，按柱体、锥体、球体分组符合要求的选项是（ ） 1 2 3 4 5 6
____________________________________________________________________________ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 5.棱柱的有关概念及其重要特点： A．⑴⑵⑷⑹⑺；⑸；⑶ Ｂ.⑴⑵⑷⑹；⑸⑺；⑶ （1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ；相邻两个侧面的交线叫做 。 C. ⑴⑵⑷⑺；⑸⑹；⑶ D. ⑴⑵⑸⑺；⑷⑹；⑶ （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都 ；二是棱柱的上下底面的形状 ，都是 2．从你熟悉的物体中，找出类似于下列几何体的物体： 形；三是侧面都是 形。 正方体 ---- ； 长方体 ------ ； （3）棱柱的分类：根据底面多边形的 将棱柱分为 、 、 、??；它们圆柱 ------ ； 圆 锥 ------ ； 的底面分别是 、 、 ??。 球------ ； 棱 柱------- ． （4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是 棱柱，它有 个顶点， 3.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出： 条棱，其中有 条侧棱，有 个面， 个侧面 （1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；（3）长方体的体积。 实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。
5 34
1 2
3
4
5
6
1
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第2课时 1.1 生活中的立体图形（2） 主备人：杨贵胜
【学习目标】
1.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。 2.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。
2．如图，第一行的图形绕直线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连
【学习方法】
自主探究与合作交流相结合
【课前尝试】
1．点、线、面
图形的构成元素是由_____、_______、_______构成的.其中面有平面，也有 面；线有直线，也有 线。
点、线、面之间的关系：点动成_____，线动成 _____ , _____动成体（上移） 2.面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。
实践练习：假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了
______________，时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了______________。
小结评价
1.图像的构成元素有_____、_____、_____。
2.点线面之间的关系：___________________________________________________。
【课堂检测】
1．请你用所学的数学知识解释下列现象：
① 用粉笔在黑板上画一条线段；②用切纸刀切纸；③ 用筷子夹弹珠．
2.画出由如图1.1.5，沿这虚线旋转一周而所形成的图形，并用语言描述这个图形的形成过 程．
图 1.1.5 3.网上浏览有关金字塔的资料，找一找有哪些常见的几何体？ 4.将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切。
【课堂探究】
3．下列物体可以近似的看成是由什么物体组成？ ( 提示：牛奶盒和螺丝都是由两个常见几何体构成)
4．形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体？
分析：上面的图形有的可以分为两个图形看待。三角形转一周是_____，矩形转一周是_____，半圆转一周是_____。
解：（1）可以看成一个三角形和长方形构成，所以旋转形成上面一个圆锥和下面一个圆柱 （2）（加入空格）
实践练习：1.将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）
（提示：柱体的共同特征是上、下面平行且形状相同、大小相等。）
2
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第3课时 1.2 展开与折叠（1） 主备人：杨贵胜
【学习目标】
1、认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
2、通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立间概念，发展几何直觉。（后移）
6．如图某些多面体的平面展开图，把多面体的名称写在横线上
【学习重难点】将正方体的表面沿某些棱展开,及圆柱、圆锥的侧面展开图． 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【课前尝试】
1．正方体的展开图由______个面组成，每个面都是______，正方体有______个顶点，正方体的12条棱的长度都______。 2．（1）棱柱的表面展开图是由两个相同的______个一些______组成的。 （2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的______和一个______组成。 （3）圆锥的表面展开图是由一个______和一个______组成。 3．请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题
解: 小结评价
1、正方体的展开图由______个面组成，每个面都是______，正方体有______个顶点，正方体的12条棱的长度都______。
2、判断一个展开图形是不是正方形的展开图一定不能忽略各面的排列位置。
【课堂检测】
1、图中不可以折叠成正方体的是（ ）
【课堂探究】
4．下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看得到
的图形与你想象的是否相同。
解：
归纳：展开与折叠是立体图形与平面图形的相互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通过折叠来判断。（删除）
5．下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有____________。
CAB D
F EG实践练习：在图中增加一小正方形使得所得图形经过折叠能够围城一个正方形。
A B C D
2．下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
6123645
541314362536215
2
4
（1） （2） （3） （4）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（3） D．（3）和（4） 3、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
3
4、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、 左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的 “似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则 “祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的__________________.
祝
你 前 程
似 锦
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第4课时 1.2 展开与折叠（2） 主备人：杨贵胜
【学习目标】
1、通过展开与折叠活动，了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
2、发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。（后移）
【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【重难点】
了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。
小结评价
1、长方体有____个面，____个顶点，____条棱；圆柱体是由____个面构成，圆锥体是由____个面构成的，他们的底面是____，侧面是____。
2、判断是哪一种几何体的表面展开图，应根据他们的特征来判断，如：棱柱的表面展开是由两个相同的多边形和一些长方形组成的；圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成；圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成。
【课堂检测】
1、说出下列平面图形是否是什么几何体的展开图？
2、在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）
3.下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由
【课前尝试】
1．(1)棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都_________；棱柱的上、下底面的形状________； 侧面的形状都是______________.长方体和正方体都是_________
(2)棱柱的分类：通常根据底面图形的边数，将棱柱分为 、 、 ??长方体和正方体都是
2．棱柱的表面展开图：是由两个相同的 形和一些长方形组成的。
3．圆柱的表面展开图：是由两个大小相同的 和一个 组成的。其中侧面展开图长方形的一边长是底面圆的 ，另一边的长是圆柱的 。
4．圆锥的表面展开图：是由一个 和一个 组成的。其中扇形的半径长是圆锥母线（即圆锥底面圆周上任意一点与顶点的连线）长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的 。
⑴ ⑵ ⑷
【课堂探究】
5、探索什么样的图形能围成棱柱?
这里有四个图形，观察哪几个能围成棱柱,并说明理由。
（提示：先看底面是几边形，再看有几个侧面。）
解：（1）上下面是四边形，二侧面只有三个，所以不能围城棱柱。 （2） （3） （4） 解：
8、指出下列平面图形是什么几何体的展开图
4
（前移） 4.如图1.2.2是________的表面展开平面图形，共有_________条棱，______ 个顶点，___________个面．
5.请你试着画出圆柱的表面展开平面图．
（加入空行）
6.若三棱柱的底面是正三角形，且它的边长为 5cm，侧棱长为6cm, 则三棱柱侧面展开图的周长为
2
cm,面积为 cm
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