2018-2019学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使式子A．x≤﹣2
有意义，则x的取值范围是（ ） B．x≤2 C．x≥2 D．x≥﹣2
合并的二次根式的是（ ） D．
2．下列二次根式中能与A．
B．
C．
3．平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）个． A．1
B．2
C．3
D．4
4．下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是（ ） A．8、15、17
B．10、24、25
C．9、15、20
D．9、80、81
5．直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（ ） A．
cm
B．13cm C．
cm
D．
cm
6．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，∠B=∠D
B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
8．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（ ）
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A． B． C． D．
，则菱形AECF的
9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD=面积为（ ）
A．2 B．4 C．4 D．8
10．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A．4
B．6 C．8 D．10
二、填空题（2019春?定州市期中）相邻两边长分别是2+是 ．
与2﹣的平行四边形的周长
12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为 ．
13．已知x=+1，y=﹣1，则代数式+的值是 ．
14．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm．
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15．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是 ．
三、解答题 16．计算 （1）（2）（（3）（7+4
×﹣2
； ）﹣（
﹣
）； ﹣1）2．
）（7﹣4）﹣（
17．如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？
18．如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．
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19．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的
面积．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法） （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF． 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
21．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
22．已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立． 试探究下列问题：
（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）
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