专题限时训练(五) 功、功率和动能定理
(限时45分钟)
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．(2015·湖南十三校联考)如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇．假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )
A．两个小球从a、b两点同时抛出 B．两小球抛出的初速度v1>v2
C．从b点抛出的小球着地时水平射程较小 D．从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大 答案：D
1
解析：小球竖直方向为自由落体运动，由h＝gt2，可得t＝
2
2hg，因ha>hb，故ta>tb，即从a点抛出的小球运动至P点的时间长，故a点的小球应先抛出，A项错误；小球水平方向为匀速直线运动，两小球运动至P点相遇，水平位移相同，且ta>tb，故v1
2
球用时短，又因为v1 2gh及ha>hb可知，a球落地时竖直方向分速度vy大，故落地时重力的瞬时功率P＝mgvy比较大，D项正确． 2. 如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力F的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( ) A．逐渐增大 C．先增大，后减小 B．逐渐减小 D．先减小，后增大 答案：A 解析：设拉力F与速度v的夹角为θ，则P＝Fvcos θ，将水平拉力F和重力沿半径和切线方向分解，如图所示，由于小球以恒定速率在平面内运动，则在切线方向上(速度方向上)合力为0，即mgsin θ＝Fcos θ，所以P＝mgvsin θ，随θ增大，P增大，综上所述，本题答案为A. 3．如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么这段时间内( ) A．小车做匀加速运动 B．小车受到的牵引力逐渐增大 C．小车受到的合外力所做的功为Pt 1 D．小车受到的牵引力做的功为Fx＋mv2 2m答案：D 解析：小车在运动方向上受向前的牵引力F1和向后的阻力F作用，因为v增大，P不变，由P＝F1v，F1－F＝ma，得出F1逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝vm时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W12 外＝Pt－Fx，由动能定理得W牵－Fx＝mvm，故C项错，D项对． 2 4．(2015·银川模拟)一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×103 kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×103 N．若汽车从静止开始以恒定加速度2 m/s2做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( ) A．8 s B．14 s C．26 s D．38 s 答案：B 解析：由题图可知，跑车的最大输出功率大约为200 kW，根据牛顿第二定律得，牵引力F＝f＋ma＝3 000 N＋2 000×2 N＝7 000 N，则P200 000匀加速过程中跑车的最大速度vm＝F＝ m/s＝28.6 m/s，则匀加 7 000vm28.6 速过程持续的时间t＝a＝ s＝14.3 s，B正确． 2 5．(2015·上海十三校联考)一个小物体竖直抛出，然后又回到抛出
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