2017-2018学年重庆市沙坪坝区南开中学七年级（下）期末数学
试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），其中只有一个是正确的 1．（4分）下列“表情图”中，不是轴对称图形的是( ) A．
B．
C．
D．
2．（4分）下列计算正确的是( ) A．(2a)2?2a2
B．a6?a3?a3
C．a3a2?a6
D．3a2?2a3?5a5
3．（4分）下列事件中是不可能事件的是( ) A．地球体积比太阳体积大 C．降雨时湖面水位上升
B．第一个来学校的是女生 D．体育运动中肌肉拉伤
4．（4分）下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A．(?a?b)(a?b)
B．(a?b)(a?b)
C．(a?b)(?a?b)
D．( a?b)(?a?b)
5．（4分）如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA?15米，OB?10米，A，B间的距离可能是( )
A．30米
B．25米
C．20米
D．5米
6．（4分）要使二次根式x?3有意义，则x的取值范围是( ) A．x?3
B．x?3
C．x?3
D．x…3
7．（4分）如图，已知?ABE??ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD?AE
B．DB?AE
C．DF?EF
D．DB?EC
8．（4分）估计25?3的值在( ) A．0到1之间
B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
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9．（4分）已知?ABC，求作一点P，使点P到?CAB的两边的距离相等，且P到
A、B两点的距离也相等．下列确定点P位置的方法正确的是( )
A．P为?CAB、?CBA两角平分线的交点 B．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 C．P为?CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点 D．P为AC、AB两边上的高的交点
10．（4分）如图，图（1）中的三角形有8个，图（2）中的三角形有14个，图（3）中的三角形有20个，?，则图（8）中的三角形有( )
A．48个
B．50个
C．56个
D．64个
11．（4分）如图，?ABC的面积为10cm2，BP是?ABC的平分线，AP?BP于P，则?PBC的面积为( )
A．4cm2
B．5cm2
C．6 cm2
D．7 cm2
12．（4分）如图，Rt?ABC中，?C?90?，点D为AB上一点，DE//CB，交AC于点E，点P是EC上的一个动点，要使PD?PB最小，则点P应该满足( )
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A．PB?PD
B．PC?PE
C．?BPD?90?
D．?CPB??DPE
二.填空题（本大题共12个小题，每小题3分，36分） 13．（3分）实数16的平方根是 ．
14．（3分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，
22?16.7，乙比赛成绩的方差为S乙?28.3，那么成绩比较稳定如果甲比赛成绩的方差为S甲的是 （填“甲”或“乙” )
15．（3分）若a2?b2?5，ab?2，则(a?b)2? ．
116．（3分）从?1，0，2，?0.3，?，中任意抽取一个数，则所抽取的数是无理数的概
3率是 ．
17．（3分）如图，在?ABC中，?C?90?，?A?30?，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且EC?5，则AE的长为 ．
18．（3分）如图，在?ABC中，AB?AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是?ABC的平分线，DE//AB，若BE?5cm，CE?3cm，则?CDE的周长是 ．
19．（3分）如图，在3?3的网格中有A、B两点，任取一个格点E，则满足?EAB是等腰三角形的点E有 个．
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20．（3分）某商场销售A，B两种足球服，成本均为60元，A球服标价100元，B球服标价120元，世界杯期间为了回馈广大球迷，A球服按八折销售，B球服每件优惠30元，已知A球服共卖出x件，B球服的销量是A球服的2倍还少3件，商场共获利y元，则化简后y与x之间的关系式为： ．（不必写出x的取值范围） 21．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示． 化简：(a?b)2??|b?a|? ．
22．（3分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB?AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，?ABC的大小为 ?．
23．（3分）如图，在?ABC中，点D为BC的中点，?AEF的边EF过点C，且AE?EF，
AB//EF，AD平分?BAE，CE?2，AB?9，则CF? ．
24．（3分）已知等边?ABC的边长为6cm；直线m?AC于点Q，交?ABC的另一边于点P，直线m以1cm/s的速度由A向C平移，到点C时停止，同时点G从点C出发，以3cm/s的速度沿C?B?A的路线运动，到点A时停止，连接PG，若?BPG为直角三角形，则直线m运动时间为 ．
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