当a?3，b?2时，原式??3?4.5?2?6．
32．（8分）甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两地相向而行，乙车出发1小时后甲车出发，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车与A地的距离
y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）图中数据420的含义正确的有 ③ ；（填写序号） ①乙车出发时与A地的距离； ②甲车出发时与B地的距离； ③甲车出发时，乙车与A地的距离；
t? 小时． （2）乙车的速度是 千米/时，a? 小时；甲车的速度是 千米/时，
（3）在甲车到达C地之前，两车能否相遇？若能相遇，请求出甲车行驶的时间；若不能，请说明理由．
【解答】解：（1）由题意可得，
图中数据420的含义是甲车出发时，乙车与A地的距离， 故答案为：③； （2）由题意可得，
乙车的速度为：(480?420)?1?60千米/时， a?480?60?1?7，
甲车的速度为：360?[(480?60?1?1)?2]?120千米/时， t?(480?60?1?1)?2?3，
故答案为：60，7，120，3；
（3）在甲车到达C地之前，两车能相遇， 设甲出发m小时两车相遇， 120m?60(m?1)?480，
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解得，m?7， 37小时． 3答：在甲车到达C地之前，两车相遇时，甲车行驶的时间时
33．（8分）如图，等腰Rt?ABC中，?ACB?90?，AC?BC，点D、E分别在边AB、CB上，CD?DE，?CDB??DEC，过点C作CF?DE于点F，交
AB于点G，
（1）求证：?ACD??BDE； （2）求证：?CDG为等腰三角形．
【解答】证明：（1）?CDB??DEC，
??ADC??BED， AC?BC，
??A??B，
在?ACD与?BDE中，
??A??B???ADC??BED， ?CD?DE???ACD??BDE(AAS)；
（2）由（1）知，?ACD??BDE，
??ACD??BDE，
在Rt?ACB中，AC?BC，
??A??B?45?，
??CDG?45???ACD，?DGC?45???BCG， ??CDF?45?，
CF?DE交BD于点G， ??DFC?90?，
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??DCF?45?， DC?DE， ??DCE??DEC，
?DCE??DCF??BCG?45???BCG，?DEC??B??BDE?45???BDE，
??BCG??BDE， ??ACD??BCG， ??CDG??CGD， ?CD?CG，
??CDG是等腰三角形．
34．（10分）如图1，等腰?ABC中，AB?AC，?BAC?30?，AB边上的中垂线DE分别交AB，AC于点D、E，?BAC的平分线交DE于点F．连接BF、CF、BE． （1）求证：?BCF为等边三角形；
（2）猜想EF、EB、EC三条线段的关系，并说明理由；
（3）如图2，在BE的延长线上取一点M，连接AM，使AM?AB，连接MC并延长交AF的延长线于点M．求证：AN?MC．
【解答】证明：（1）如图1，?BAC?30?，AF平分?BAC， ??BAF??CAF?15?， AB?AC，
??ABC??ACB?75?，
DE是AB的中垂线， ?AF?BF，
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??BAF??ABF?15?， ??FBC?75??15??60?，
在?BAF和?CAF中， ?AB?AC???BAF??CAF， ?AF?AF???BAF??CAF(SAS)， ?BF?CF，
??BCF是等边三角形；
（2）猜想：BE?EF?EC， 如图1，在BE上截取EF?FG，
DE是AB的中垂线， ?AE?BE，
??BED??AED?60?， ??FGE是等边三角形， ??GFE?60?，EF?EG， ?BFC?60?， ??BFG??CFE，
在?BFG和?CFE中， ?BF?FC???BFG??CFE， ?FG?FE???BFG??CFE， ?BG?EC，
?BE?BG?EG?EF?EC；
（3）如图2，?ABE??BAE?30?， ??AEM?60?，
AB?AM，
??ABE??AMB?30?， ??EAM?90?，
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