四、解答题：本题共4题，每题5分，共20分
19．（6分） (本题9分)如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小孔A进入半径R＝0.3 m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L＝1 m，θ＝60°，小球质量为m＝0.5 kg，D点与小孔A的水平距离s＝1 m，g取10 m/s1．
(1)摆线能承受的最大拉力为多大？
(1)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求摆球与粗糙水平面间动摩擦因数μ的范围．
20．（6分） (本题9分)一质点做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为4m/s2.试求该质点在： (1)5s末的速度； (2)前5s内的位移； (3)第5s内的位移。
21．（6分） (本题9分)如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k＝46 N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m＝1kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为μ＝0.2，开始时弹簧未发生形变，长度为l0＝0.5 m，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度g＝10 m/s2，物块A始终与圆盘一起转动．则： (1)圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动？
(2)当角速度缓慢地增加到4 rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)． (3)在角速度从零缓慢地增加到4rad/s过程中，物块与盘间摩擦力大小为f，试通过计算在坐标系中作出f-ω2图象．
22．（8分） (本题9分)如图所示，水平绝缘轨道AB长L=4m，离地高h=1.8m，A、B间存在竖直向上的
－匀强电场。一质量m=0.1kg，电荷量q=-5×105C的小滑块，从轨道上的A点以v0=6m/s的初速度向右滑动，
B间的水平距离x=2.4m，从B点离开电场后，落在地面上的C点。已知C、滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）滑块离开B点时速度的大小； （2）滑块从A点运动到B点所用的时间； （3）匀强电场的场强E的大小．
参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．B 【解析】 【详解】
A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等；根据万有引力提供向心力公式得
GmAmB22?m?r?m?rB，因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量;故A错误. AAB2LB、双星系统角速度相等，根据v=ωr，且AO＞OB，可知，A的线速度大于B的线速度;故B正确. C、根据万有引力提供向心力公式得：
GmAmB2?22?2?m()r?m()rB，解得周期为AABL2TTL3T?2?，可知双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小;故C错误.
G(mA?mB)L3D、根据周期为T?2?，可知双星的总质量一定，双星之间的距离越大，转动周期越大;
G(mA?mB)故D错误. 故选B. 【点睛】
解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解． 2．A 【解析】
【分析】 【详解】
速度、加速度、合外力均为矢量，既有大小又有方向．在匀速圆周运动中，速度、加速度和合外力的方向每时每刻发生变化，但动能为标量，只有大小，因为在匀速圆周运动中，速度大小不变，由
得，
动能3．D
不变．故A正确，BCD错误．
【解析】 【详解】
A．由于小球从某一高度处自由下落，根据速度时间图线知选取竖直向上为正方向，故A错误； B．不计空气阻力，下落过程和上升过程中只受重力，根据牛顿第二定律可得下落过程和上升过程中的加速度为重力加速度，速度时间图线的斜率表示加速度，所以每个阶段的图线相互平行，故B错误； C．与地面相碰后能够上升的最大高度是前一次下落过程，根据动能定理可得
Ek?mgh
与地面相碰后上升过程中，根据动能定理可得
??mgh? Ek根据题意有
??Ek解得
1Ek 4h??1h 4故C错误；
D．根据运动学公式可得与地面相碰后上升的时间
t??2h? g与地面相碰后上升到最大高度所需的时间是前一次下落时间的 t?2h g解得
t?2t?
故D正确； 故选D。 4．B
【解析】 【分析】 【详解】
规定初速度的方向为正方向． A．火箭的速度改变量为 △v=v2-v1=100m/s-0=100m/s 故A错误；
B．108km/h=30m/s，汽车的速度改变量为 △v′=v2′-v1′=0-30m/s=-30m/s 故B正确； CD．根据a?Vv得：火箭的加速度为： Vt100a1＝＝10m/s2
10汽车的加速度为：
a2＝?30＝?12m/s2 2.5所以火箭的加速度比汽车的加速度小，火箭的速度变化比汽车慢，所以CD错误． 5．D 【解析】
因为P?Fv，所以汽车牵引力F?大的牵引力．故选D． 6．D 【解析】 【分析】 【详解】
A.s-t图象的斜率等于速度，a车的速度不变，由图可知，做匀速直线运动，速度为：va?A正确．
B. s-t图象的斜率等于速度，可知b车做匀减速运动，选项B正确； C.t=3s时两车位移相同，则两车相遇，选项C正确；
D.t=3s时，b车的速度为：vb=va=2m/s，直线a和曲线b刚好相切，斜率相等，此时两车的速度相等，则t=3s，故D错误．
此题选择不正确的选项，故选D. 7．C 【解析】
P，由于汽车的最大功率是一定的，当减小行驶速度时，可以获得更v8?2?2m/s．故3【详解】
A．带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向上，所以此粒子为正电荷，所以A正确，不符合题意；
B．由电场线的分布可知，电场线在N点的时候较密，所以在N点的电场强，粒子在N点时受到的电场力大，加速度也大，所以B正确，不符合题意；
C．粒子带正电，从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，所以粒子的电势能要减小，即粒子在M点的电势能大于N点的电势能，所以C错误，符合题意；
D．粒子带正电，从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，粒子的动能要增加，即粒子在M点的动能小于N点的动能，所以D正确，不符合题意； 8．C 【解析】 【分析】
正电荷受到的电场力方向为场强方向，沿着电场线方向，电势降低。电场线的疏密表示场强的大小，据此分析。 【详解】
A、一条电场线不能反映电场线的疏密，所以不能比较场强的大小，故AB错误； C、沿着电场线方向，电势降低，则A点电势一定高于B点电势。故D错误，C正确。 故选：C。 【点睛】
明确电场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布，明确电场线分布与电场强度和电势之间的关系；灵活应用其特点分析求解。 9．D 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据
Mmv2G2?m rr得
v?GM r卫星在轨道3上的轨道半径大于轨道1上的轨道半径，则卫星在轨道3上运行的速率小于在轨道1上的速率，故A错误．
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