2010-2011学年高二上期十月份数学学科试（文）
命题人：赵发庆 审题人：周磊
本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟
一.选择题（ 本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。） 1．如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ） A．60° B.90° C.45° D.30°
12.等差数列?an?中，已知a1?,a2?a5?4,an?33，则n为 （ ）
3A．50 B．49 C．48 D．47 3.ΔABC中，a?1,b?3,A?300，则B等于 （ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 4.等差数列{an}中，已知前15项的和S15?90，则a8等于 （ ）．
A．
45 2B．12 C．
45 4D．6
5．△ABC的三边满足a2?b2?c2?3ab，则△ABC的最大内角为 （ ）
A．60° B． 90° C． 120° D． 150°
6.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为
（ ）
A ．15 B．17 C．19 D ．21
7．已知?an?是公差为?2的等差数列，若a3?a6?a9???a99??82，则
a1?a4?a7???a97等于 （ ） A．50 B． 150 C． ?50 D． ?82
8．?ABC中，若a?4,b?3,c?2，则?ABC的外接圆半径为 （ ）
A．
815 15B．
1615 15C．
613 13D．
121313
1
9．等比数列?an?的各项均为正数，且a5a6?a2a9?18，则
log3a1?log3a2???log3a10 的值为 （ ） A． 12 B． 10 C． 8 D． 2?log35 10．三个不相等的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则
a等于 （ ） bA． ?2 B． ?4 C． 2 D． 4 11． △ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数
3列，B=30°，△ABC的面积为，那么b＝ ( ）
2A．
1?32?3 B．1?3 C． D．2?3 2212． 从2005年到2008年期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄。若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2008年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是 （ ）
A、a(1?q)4元 B、a(1?q)5元
45a??1?q???1?q??a??1?q???1?q???元? 元 C、?D、?qq
二、填空题（5分?4=20分）
13．在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形. 14．在△ABC
n:siBn:siCn?3:2:4，那么coCs? 中，siA_____________ .
15.在等差数列?an?中，公差d?1，前100项的和S100?45，则2a1?a3?a5?...?a99=_____________ .
16．定义一种运算“※”对于任意非零自然数n满足以下的运算性质：
① 1※1=1； ② (n+1)※1=3(n※1)． 则n※1关于n的代数式是__________．
2
三、解答题（共70分） 17. （本题满分10分）
已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及?ABC的面积．
18. （本题满分12分） 已知｛bn｝是等差数列，bn?（1）求bn; （2）求a10.
19. （本题满分12分）
在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足cosA25?， 251，且a2?2?1，a4?2?1 an????????AB?AC?3． （I）求?ABC的面积； （II）若b?c?6，求a的值．
3
20．（本小题满分12分）
如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。
21.（本题满分12分） 设a1?5,an?1?2an?3(n?1) （1）证明?an?3?是等比数列； （2）求?an?的通项公式.
（3）若Sn是数列?an?的前n项和，求Sn.
22. （本题满分12分）
已知数列?an?是等差数列，a2?6,a5?18；数列?bn?的通项公式
11bn=bn?1(n?2),b1? 32 C 北 80 o 北 B 155o 125o A
(Ⅰ) 求数列?an?的通项公式； (Ⅱ)记cn?anbn，求?cn?的前n项和Sn．
4
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