2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在Rt△ABC中，BC＝3cm，AC＝4cm，动点P从点C出发，沿C→B→A→C运动，点P在运动过程中速度始终为1cm/s，以点C为圆心，线段CP长为半径作圆，设点P的运动时间为t（s），当⊙C与△ABC有3个交点时，此时t的值不可能是（ ）
A.2.4 B.3.6 C.6.6 D.9.6
2
2
2．由三角函数定义，对于任意锐角A，有sinA=cos(90°-A)及sinA+cosA=1成立.如图，在△ABC中，∠A，∠B是锐角，BC=a，AC=b,AB=c,CD⊥AB于D，DE//AC交BC于E，设CD=h，BE=a’，DE=b’，BD=c’，则下列条件中能判断△ABC是直角三角形的个数是（ ）
(1)a+b=c (2)aa’+bb’=cc’ (3)sinA+sinB=1 (4)+= A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
22222
3．如图，在等腰?ABC中，AB?AC,BC?310,sinA?3,则AB的长为（） 5
A．15
2B．510 C．20
D．105 2（x?h）?k的形式，则h?k的值是( ) 4．将y?x?6x?1化成y?A．-5 B．-8 C．-11 D．5
5．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是( ) A．a3?a3?a6 C．2m?2B．(a?b)?a?b
D．(32a2?2a)2?2a2?9a2?6a?1
222?1 2m27．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为( )
A.120°
A．3.61×106 千米2 C．3.61×108 千米2
B.105°
2
C.100°
B．3.61×107 千米2 D．3.61×109 千米2
2
D.110°
8．地球上的海洋面积约为 361000000 千米，用科学记数法表示为 （ ）
9．如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax+bx+c的图象可能是( )
A. B. C. D.
10．关于x的不等式组?A．6?m?7
?2x?1?5有三个整数解，则m的取值范围是（ ）
x?m?0?C．m?7
D．m?7
B．6?m?7
11．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )
A．b＞a
B．ab＞0
C．a＞b
D．|a|＞|b|
12．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，DC?BC，DC?4cm，BC?6cm，AD?3cm ，动点
P，Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿折线BA?AD?DC运动到点C，点Q以1cm/s的速
度沿BC运动到点C，设P，Q同时出发ts时，?BPQ的面积为y cm，则y与t的函数图象大致是
2( )
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AC、BD相交于点E，若
AB1AE?，则?______． CD4AC
14．分解因式：5x2?8x? ______.
15．已知一次函数y?kx?1（k为常数，k?0），点A??1,y1?和点B满足y1?y2，写出一个符合条件的k的值为____________.
16．若一次函数y?3x?b的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以是_________（写出一个即可）. 17．用如图的两个自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，则配成紫色的概率是_____．
?2,y2?是其图象上的两个点，且
18．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱：若每人出7钱，还差3钱．则合伙人数为_____人；羊价为_____钱． 三、解答题 19．化简：?x?1?x?2?x?2?． ??322x?2xx?4x?4x?4x??20．如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为 ．
21．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝5．请用尺规作图画出符合要求的图形，并标注必要的字母及结论（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（1）在图1的矩形ABCD中画出一个面积最大的菱形．
（2）我们通常把长与宽之比为2：1的矩形称为标准矩形，请你在图2的矩形ABCD中画出一个面积最大的标准矩形．
22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+k的图象与反比例函数y=-点B．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）若P是x轴上一点，且AP=AB，直接写出点P的坐标．
4的图象交于点A（-4，n）和x
23．据新华社北京2019年4月10日报道：神秘天体黑洞终于被人类 “看到”了。
上世纪初，爱因斯坦预言了黑洞的存在，这是一种体积极小而质量极大的天体，引力非常强 ，以至于周围一定区域内包括光在内的任何物体都无法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每个星球都有一个逃逸速度，若周围物体速度低于该逃逸速度，物体将被星球吸引，只有物体速度达到逃逸速度，才可能完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。逃逸速度的计算公式为V?G?6.67?10?11N?m2/kg2）。
2GM（式中的G是万有引力常量R（1）如果星球A的质量M?4.5?1023kg，星球半径R?6.003?107m，那该星球的逃逸速度V为多大呢？同学们运用上面的公式计算一下就知道了。（单位已经换算好，不需要考虑单位换算了，结果V的单位为：m/s)
（2）从逃逸速度的计算公式可以看出，当星球的质量不变而半径变小时，逃逸速度V将会增大，这也意味着该星球在质量不变体积变小时将吸引更多的周围物体使其无法逃逸。光速是目前所发现的自然界物
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