体运动的最大速度，没有比光子速度更快的物体，可以想象，当星球A的半径R如果缩小到某个很小数值R0时，其逃逸速度就会超过光速c?3?108m/s，则星球A上的所有物体（包括光子）都无法逃脱该星球的引力，于是星球A塌缩成了一个黑洞。我们来计算一下，此时“黑洞”星球A的半径R0为多大呢？
（提示：将逃逸速度公式变形为R?2GM2GMR?，将V用光速c代替得到，单位已经换算好，不需0V2c2要考虑单位换算了，结果R0的单位为：m）
24．为了美化环境，建设宜居衡阳，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉．经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1000m，若甲种花卉的种植面积不少于200m，且不超过乙种花卉种植面积的3倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？
2
2
25．（1）解方程：x﹣2x﹣1＝0；
2
?3x?1?2x?3?（2）解不等式组：?3x?1
2x??2?
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A A D D B C A A 二、填空题 13．
C B 1 514．x(5x?8) 15．-2（答案不唯一） 16．-1（答案不唯一）． 17．
1 418．150 三、解答题
19．
x?4 x?2【解析】 【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】 原式=[x?2x?1x(x?2)(x?2)?]?
x(x?2)(x?2)2x?2x2?4?x2?xx(x?2)?= 2x(x?2)1=
x?4． x?2【点睛】
本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 20．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（﹣2，﹣2）． 【解析】 【分析】
（1）利用关于y轴对称的点坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
（2）利用网格特点和旋转的性质画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2； （3）作B1B2和C1C2的垂直平分线，它们相交于点P，则点P为旋转中心，然后写出P点坐标即可． 【详解】
解：（1）如图，△A1B1C1为所作； （2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）如图，线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着点P逆时针旋转90°得到，此时P点的坐标为（﹣2，﹣2）．
故答案为（﹣2，﹣2）． 【点睛】
本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
21．（1）如图1，菱形BEDF即为所求；见解析；（2）以BC＝5为长，则宽AE为的面积最大．画图见解析 【解析】 【分析】
（1）以BD或AC为对角线，E、F在AD，BC上，且EF垂直平分BD或AC，则菱形BEDF即为所求
52，此时矩形AEFD2（2）以BC＝5为长，则宽AE为【详解】
52，此时矩形AEFD的面积最大 2（1）如图1：以BD或AC为对角线，E、F在AD，BC上，且EF垂直平分BD或AC，则菱形BEDF即为所求；
（2）如图2，以BC＝5为长，则宽AE为
52，此时矩形AEFD的面积最大． 2
【点睛】
此题主要考查菱形和矩形的性质，其中涉及尺规作图
22．（1）点B的坐标是（1，-4）．（2）点P的是坐标（3，0）或（-11，0）． 【解析】 【分析】
（1）将点A的坐标带入反比例函数解析式中，求出n值，再将A点的坐标带入一次函数解析式中即可求出k值，联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设出点P的坐标为（m，0）．根据两点间的距离公式表示出线段AP和AB的长度，根据AP=AB得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出结论． 【详解】
解：（1）把A（-4，n）代入y??得：n=-
4中， x4=1， ?4把A（-4，1）代入y=-x+k中， 得：1=-（-4）+k，解得：k=-3．
?y??x?3x??4x?1?解方程组?4，得y?1.或y??4.．
y??.?x???∴点B的坐标是（1，-4）． （2）设点P的坐标为（m，0）．
则：AB=(?4?1)2?[1???4?]2=52，AP=(?4?m)2?(1?0)2．
∵AP=AB，
∴52=(?4?m)2?(1?0)2，即m2+8m-33=0， 解得：m1=-11，m2=3．
答：点P的是坐标（3，0）或（-11，0）． 【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、待定系数法求函数解析式以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）联立两函数解析式成方程组；（2）找出关于m的一元二次方程．本题属于基础题，难道不大，解决该题型题目时，结合数量关系找出方程（或方程组）是关键． 23．（1）V?1?103m/s;（2）R0?6.67?10m 【解析】 【分析】
（1）把各个字母的数值代入公式计算即可. （2）把各个字母的数值代入公式计算即可. 【详解】
?42GM2?6.67?10?11?4.5?10233（1）V???1?10m/s 7R6.003?102GM2?6.67?10?11?4.5?1023?4（2）R0???6.67?10m 216c9?10【点睛】
本题考查的是求代数式的值，把各个字母的值代入计算即可.
(0剟x300)?130x24．（1）y??；（2）应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是750m2 和
?80x?15000(x?300)250m，才能使种植总费用最少，最少总费用为100000元． 【解析】 【分析】
（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．
（2）设甲种花卉种植为 am2，则乙种花卉种植（1000﹣a）m2，根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少． 【详解】
解：（1）当0≤x≤300时，设y＝k1x，根据题意得300k1＝39000，解得k1＝130，即y＝130x； 当x＞300时，设y＝k2x+b，根据题意得
2
?300k2?39000??500k2?55000解得?，
?k2?80?b?15000，即y＝80x+15000，
(0剟x300)?130xy?∴； ?80x?15000(x?300)?（2）设甲种花卉种植为 am2，则乙种花卉种植（1000﹣a）m2． ∴??a?200?a?3(1000?x)，
∴200≤a≤750，
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