2013年1海淀、西城区丰台、昌平初二期末数学试题及答案

又∵ AD = DC， ∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.

∴ BE⊥AC. ????????????????????????????? 3分 （2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°， ∴ BE = CE .

又∵ ∠AFE=∠FAE=45°，

∴ AE = FE . ?????????????????????????????? 4分 ∴ AC+ BF =CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BE = CE+ CE

=2m. ???????????????????????????????? 5分 22．解：（1）B?（-3，-5）. ?????????????????????????? 1分

（2） P?（-n，- m）. ?????????????????????????? 2分

（3）如图，作点C关于直线 l 的对称点C?，连接C?D，交 l于点E，连接CE. 由作图可知，EC= EC? ， ∴EC + ED = EC?+ ED = C?D ．

∴点E为所求． ???????????????????????????? 3分 ∵C（6，0）， ∴C?（0，-6）．

设直线C?D的解析式为y?kx?6． ∵D(2 , 4)， ∴k?5 ．

∴直线C?D的解析式为y?5x?6．???????????????????? 4分

?y?5x?6,?x?1, 由? 得?

y??xy??1.?? ∴E(1 , -1) ． ????????????????????????????? 5分

49

ylADB1-1O-112A'CxEC'????????? 6分

五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23．解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y?kx． ∵ 点C(30，600)在函数y?kx的图象上， ∴ 600?30k.

解得k?20. ????????????????????????????? 1分 ∴ y?20x(0?x?30). ???????????????????????? 3分 （2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x 之间的函数解析式为y?ax?b(8?x?20），

?120?8a?b，?600?20a?b.y (米)600BC依题意，得? ??????? 4分

120DA82030x (分)解得??a?40，　?b??200.

O∴ y?40x?200. ??????????????????????????? 5分 设点D为OC与AB的交点，

?y?20x，∴ ? ?????????????????????????? 6分

y?40x?200.??x?10，解得 ?

y?200.?∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ?????????? 7分

50