4x+6-9x+3=12 …（2分） ∴ x=-5. …（3分）
-5x=3 …（3分） 把x=-5代入②,得5y+35=5，
3x??5,x=- …（4分） ∴ y=-6. ∴ ? …（5分） ?5?y??6.20．答案不唯一. 以下图形（图1、2、3、4）仅供参考. 画图正确. ……（4分）
（注：每画一个图正确得2分，共4分.)
21． 设甲的步行速度为x千米/时，乙的步行速度为y千米/时. …（1分）
根据题意，得 ?图1
图2
图3
图4
（x?y）?36,?4 ………………（4分）
?36?6x?2(36?6y).x?4,解这个方程组，得 ? ??y?5.答：甲的步行速度为4千米/时，乙的步行速度为5千米/时. …（7分）
22．（1）∵ DE是线段AB的垂直平分线，
∴ EB =EA，∴ EB +EC = EA +EC=AC=12，
∴ △BCE的周长= EB +EC+BC=12+10=22. ………………（4分）
（2）∵ AB=AC，
∴ ∠ABC=∠C=
11(180°-∠A)= (180°-50°)= 65°. 22∵ EB =EA，∴ ∠ABE=∠A=50°.
∴ ∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°. ………………（6分） ∵ DF⊥AB，∴ ∠F=∠ADF-∠DBF=90°-65°=25°. ………（8分）
23．（1）86，0.34 ………………（2分） （2）绘制折线统计图如图5所示； ………………（4分） （3）从折线统计图可以看出，随着实验次数的增加，摸出黄球的
频率逐渐平稳； ………………（6分） （4）观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，
故摸出黄球的机会约为34%. ………………（8分）
频率 0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24
24．等腰三角形有：（1）△ADC，（2）△ABE，（3）△BFA. ………………（3分） （1）∵ AD⊥BC，∠C=45°，
∴ ∠CAD=∠C=45°.
∴ DA=DC. 即△ADC是等腰直角三角形. ………………（5分） （2）∵ ∠ABC=60°,∠C=45°,
∴ ∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-60°-45°=75°. ∵ BE是∠ABC的平分线， ∴ ∠ABE=∠CBE=
∵ ∠BEA是△EBC的外角，
∴ ∠BEA=∠CBE+∠C=30°+45°=75°，
∴ ∠BAC=∠BEA=75°,
A E 1∠ABC=30°， 2∴ BA=BE. 即△ABE是等腰三角形. ………………（8分）
（3）∵ AD⊥BC，∠ABC=60°，
∴ ∠BAD=90°-∠ABC=90°-60°=30° .
∵ BE是∠ABC的平分线，
∴ ∠ABE=∠CBE=
B
F D
C
1∠ABC=30°， 2∴ ∠BAD=∠ABE=30°,
∴ FA=FB. 即△BFA是等腰三角形. ………………（10分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.)
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同平行于一条直线的两直线平行
3．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（ ） A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 4．下列说法错误的是（ ） A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．不确定事件发生的概率为0
D．随机事件发生的概率介于0 和1之间 5．在实数﹣A．1
B．2
，
，﹣C．3
，0.23中，无理数的个数是（ ）个． D．4
D．9，15，8
6．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ） A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70°
7．小明把如图所示的3×3的正方形格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
11．如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是（ ）
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