【高一数学试题精选】2018年1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积试题(附答案和解释)

2018年1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积试题（附

答案和解释）

c 第一 13 131 A级 基础巩固 一、选择题

1．若圆锥的正视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的导学号 09024157( c )

A．2倍 B．3倍 c．2倍 D．5倍

[解析] 设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则由题意知，l＝2r，于是S侧＝πr 2r＝2πr2，S底＝πr2故选c．

2．长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是5，则长方体的侧面积等于导学号 09024158( c )

A．27 B．43 c．6 D．3

[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c， 则c＝1，ab＝2，a2＋b2 c＝5， ∴a＝2，b＝1，故S侧＝2(ac＋bc)＝6

3．圆柱的侧面展开图是长12 c，宽8 c的矩形，则这个圆柱的体积为导学号 09024159( c )

A．288π c3 B．192π c3

c．288π c3或192π c3 D．192π c3

[解析] 圆柱的高为8 c时，V＝π×(122π)2×8＝288πc3，当圆柱的高为12 c时，V＝π×(82π)2×12＝192πc3

4．圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为导学号 09024160( A )

A．3 B．4 c．5 D．6

[解析] 由题意，V＝13(π＋2π＋4π)h＝7π，∴h＝3 5．若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为导学号 09024161( D )

A．1 B．12c．32 D．34