考点规范练51用样本估计总体
基础巩固
1. 一组数据分别为12, 16, 20, 23, 20, 15, 2& 23,则这组数据的屮位数是（） A. 19
B. 20 C.21.5 D. 23
2.
甲 乙
5 6
651 7 9 3678 38899 9861 8 13 541 9 7 10
某屮学高三（2）班甲、乙两名学生自高中以来每次
考试成绩的茎叶图如图，下列说法正确的是（）
A. 乙学生比甲学生发挥稳定，且平均成绩也比甲学生高 B. 乙学生比甲学生发挥稳定，但平均成绩不如甲学生高 C. 甲学生比乙学生发挥稳定，且平均成绩比乙学生高 D. 甲学生比乙学生发挥稳定，但平均成绩不如乙学生高
3. （2017广西南宁一模）某仪器厂从新生产的一批零件屮随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测 后
零件的质量（单位:克）绘制的频率分布直方图，样本数据分8组,分別为
[80, 82）, [82,84）, [84, 86）, [86,88）, [88, 90）, [90, 92）, [92, 94）, [94,96],则样本的中位数在（）
频率
A?第3组 C.第5组
B?笫4组 D.笫6组
4. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位:cm）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要
从身高在[120, 130）, [130, 140）, [140, 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项 活动，则从身高在[140, 150]内的学生中选取的人数应为（）
5. 在某次测量屮得到的甲样本数据如下：42, 43, 46, 52, 42, 50,若乙样本数据恰好是甲样本数据每个 都
减5后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是（）
A. 平均数 B. 标准差 C. 众数 0.中位数
甲
乙
97 7 砂
50x 8 110 1 9 2
6. 某学校从高二甲、乙两个班屮各选6名同学参加数学竞赛，他们収得的成绩（满分100分）的茎叶
图如图所示,其屮甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分是81,则的值为（）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. （2017辽宁大连一模）某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92,如果学号为1号到30号
的同学平均成绩为90,那么学号为31号到50号同学的平均成绩为 ____________ .
8. （2017山西晋中一模）设样本数据%.,船，…，脸“7的方差是4,若（7-1, 2,…，2 017）,则 71,乃，…，乃0】7的方差为 ____ ?
9. 一个容量为200的样本的频率分布直方图如图，则样本数据落在［5, 9）内的频率和频数分别
为 __________ .
鹅
10.
6, 8的中位数、方差分别为/且ma+nb=\\ （日方R）,则\若一组数据2, 4, 的最小值为
N.&+2 豆 C.9包旳
D. 20
11. 对某城市年龄在20岁到45岁的居民上网的情况作出调查,并绘制频率分布直方图如图所示,现 已
知年龄在［30, 35）, ［35, 40）, ［40, 45］的上网人数呈递减的等差数列分布，则网民年龄在［35,
40）的 频率为（）
频率
A. 0. 04 C. 0. 2
B. 0. 06 D. 0.3
12. 样本Ui,血…,y）的平均数为*，样本5, y2,???,y）的平均数为加产?,若样本
（/,足,…，yi,比,…，刃）的平均数其中0〈a /,则n, /〃的大小关系为（ ）
A. n B. n>m D.不能确定 13. 在样本的频率分布直方图屮，共有4个小长方形，这4个小长方形的血积由小到大构成等比数列 ｛昂，已知及龙0,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为 __________ . 14. 某市运动会期间30位志愿者年龄数据如表： 年龄 人数 （岁） （人） 19 7 21 2 3 28 30 4 31 5 32 3 40 6 合 计 30 （1） 求这30位志愿者年龄的众数与极差； （2） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这30位志愿者年龄的茎叶图; （3） 求这30位志愿者年龄的方差.
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